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Sujet résolu DM sur les sommes

le Dim 15 Oct - 10:38
Bonjour, j'ai un exercice où je galère pour demain, qui pourtant est pas très long et sûrement pas très compliqué.

On pose deux sommes Cn et Sn respectivement
Somme de 0 à n de cos (kx) et somme de 0 à n de sin(kx)
On demande de préciser les valeurs de Cn et Sn quand x est une multiple de 2pi (ça je pense avoir réussi)
Puis on demande de calculer Cn + iSn puis de montrer deux égalités que je mettrais en pièce jointe

Merci si quelqu'un peut aider


Dernière édition par wawan57 le Dim 15 Oct - 22:45, édité 1 fois
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Sujet résolu Re: DM sur les sommes

le Dim 15 Oct - 10:49
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Sujet résolu Re: DM sur les sommes

le Dim 15 Oct - 10:50
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Sujet résolu Re: DM sur les sommes

le Dim 15 Oct - 10:54
Salut,

As-tu "commencé à calculer" $C_n+iS_n$ ?
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Sujet résolu Re: DM sur les sommes

le Dim 15 Oct - 10:57
J'ai posé L'expression mais je vois pas comment faire...
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Sujet résolu Re: DM sur les sommes

le Dim 15 Oct - 11:00
Je peux te mettre sur la piste :
$C_n+iS_n=\sum_{k=0}^{n}Cos(kx)+i\sum_{k=0}^{n}Sin(kx)=\sum_{k=0}^{n}Cos(kx)+\sum_{k=0}^{n}iSin(kx)=\sum_{k=0}^{n}[Cos(kx)+iSin(kx)]=...$
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Sujet résolu Re: DM sur les sommes

le Dim 15 Oct - 11:03
Cos(kx) + iSin(kx) c'est le forme trigo d'une nombre complexe de module 1 et d'argument kx... Je pourrais le mettre sous forme expo ?
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Sujet résolu Re: DM sur les sommes

le Dim 15 Oct - 11:09
Et du coup j'ai une somme géométrique qui apparaît !
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Sujet résolu Re: DM sur les sommes

le Dim 15 Oct - 11:17
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Sujet résolu Re: DM sur les sommes

le Dim 15 Oct - 19:29
Pas contre après...
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