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Exo de logique assertion

le Dim 18 Sep - 18:09
Bonjour j'ai fais un exo ou il fallait démontrer quelques assertions et il y'a |xy |= |x | |y | que je n'arrive vraiment pas a démontrer sachant que j'aicommener ce chapitre mercredi passer
Merci de bien vouloir m'aider Smile
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Re: Exo de logique assertion

le Dim 18 Sep - 19:16
Bonjur et bienvenue Brian Smile

Tu parles de valeur absolue ou bien de module ?
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Re: Exo de logique assertion

le Dim 18 Sep - 19:41
Valeur absolue et si sa peux aidé je suis en 1 license math
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Re: Exo de logique assertion

le Dim 18 Sep - 19:44
Ok, tout dépend comment vous avez défini la valeur absolue dans le cours.
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Re: Exo de logique assertion

le Dim 18 Sep - 19:54
Pour te donné un ordre d'idée j'ai déja fait |-x|=|x| de cette facon
|-x|=( -x si -x>0 et x si -x<0)
= max (-x ,x) =(-x si x<0 et x si x>0)
=|x|

Ma prof ma dit d'utilisé ce même raisonnement pour démontré celle si dessus
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Re: Exo de logique assertion

le Dim 18 Sep - 20:40
Tu peux procéder par disjonction de cas.

Une premier cas, supposons que $x>0$ et $y>0$. Alors $xy>0$ donc $|xy|=xy$. De plus, comme $x>0$, alors $|x|=x$ et comme $y>0$ alors $|y|=y$. Ainsi, $|x||y|=xy$. Donc $|xy|=|x||y|$.

Tu vois le truc ? Il reste les autres cas à faire.
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Re: Exo de logique assertion

le Dim 18 Sep - 22:56
Merci ou j'ai compris j'vois comment m'y prendre je te remercie
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