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Professeur T
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Défis tout niveau - 7ème défi Empty Défis tout niveau - 7ème défi

le Mar 30 Aoû - 12:03
On considère le cube suivant :

Défis tout niveau - 7ème défi Cube10

Les rangées dont les extrémités sont des petits cubes noirs sont constituées uniquement de petits cubes noirs. Combien y-a-t-il de petits cubes blancs ?

Bon courage What a Face
Curry
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Défis tout niveau - 7ème défi Empty Re: Défis tout niveau - 7ème défi

le Mar 30 Aoû - 12:20
Salut,
Je suppose que le cube est plein ? (pas comme un rubik's cube)

Spoiler:
Donc que le gros cube est constitué de 8^3 petits cubes ?
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Défis tout niveau - 7ème défi Empty Re: Défis tout niveau - 7ème défi

le Mar 30 Aoû - 12:22
Yep, exactement ! J'ai rajouté une balise Spoiler car ce n'est peut-être pas évident pour tout le monde (Défi Tout Niveau) Smile
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marjocrpe
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Défis tout niveau - 7ème défi Empty Re: Défis tout niveau - 7ème défi

le Mar 30 Aoû - 13:44
Voici ce que je propose :

Spoiler:
Pour connaître le nombre total de cubes il faut calculer le volume de ce cube. Donc celui - ci contient 8^3 cubes, soit 512.
Ensuite, sur le haut du cube, on a 6 cubes noirs, donc on a 6x8 cubes noirs, soit 48.
Sur la face (côté droit), on a également 6 cubes noirs mais il ne faut pas compter les cubes noirs déjà comptés lors de l'étape précédente. On a donc 6×8 cubes auxquels on retire 4 cubes. On a donc 44 cubes.
Enfin, sur la face (côté gauche), on a 5 cubes noirs. On a donc 5x8 cubes auxquels il faut retirer 8 cubes si on suit le même raisonnement que précédemment. Ce qui donne 32 cubes.
On a donc 48 + 44 + 32 cubes noirs, soit 124.
Le nombre de cubes blancs est donc égal à 512 - 124 soit 388.

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