Accueil du forum
Pour afficher la ChatBox et profiter de l'aide gratuite sur le forum, inscrivez-vous puis connectez-vous !

Connexion
Aimez notre page Facebook !
Statistiques
Nous avons 1205 membres enregistrésL'utilisateur enregistré le plus récent est Orange75Nos membres ont posté un total de 6765 messagesdans 809 sujets
Qui est en ligne ?
Il y a en tout 22 utilisateurs en ligne :: 0 Enregistré, 0 Invisible et 22 Invités :: 2 Moteurs de recherche

Aucun

Voir toute la liste

Les posteurs les plus actifs du mois
Les posteurs les plus actifs de la semaine
Publicité
Partagez
Voir le sujet précédentAller en basVoir le sujet suivant
avatar
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 14
Voir le profil de l'utilisateur

Sujet résolu Besoin d'aide svp

le Dim 12 Juin - 12:07
Bonjour , j'aurai besoin d'aide pour résoudre un exercice .

1) Factoriser le trinôme x² -7 x - 18
2) En déduire une factorisation du polynôme x^4 - 7 x² - 18 ;  puis résoudre x^4 - 7 x² - 18 plus petit ou égal à 0 .

Pour la question 1 , j'ai trouvé ( x - 9 ) ( x + 2)
Par contre je bloque complètement pour la question 2 , je pense avoir trouvé pour la factorisation du polynôme (x-3) (x+3) (x+2) mais pour résoudre x^4 - 7 x² - 18 plus petit ou égal à 0 je ne sais pas du tout comment faire

Je vous remercie beaucoup d'avance pour votre aide
Professeur T
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 2101
Voir le profil de l'utilisateurhttp://www.mathsendirect.fr

Sujet résolu Re: Besoin d'aide svp

le Dim 12 Juin - 12:12
Bonjour,

Comme je te disais hier, il est judicieux de poser $X=x^2$ et de réécrire $x^4-7x^2-18$ en remplaçant $x^2$ par $X$, pour pouvoir utiliser la première question.
avatar
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 14
Voir le profil de l'utilisateur

Sujet résolu Re: Besoin d'aide svp

le Dim 12 Juin - 12:21
Merci ! , alors on a x^4 - 7 x² - 18 = (x²)² - 7 (x²) - 18 = X² - 7 X - 18
D'après la question 1 , x² - 7 X - 18 = ( X-9) ( X + 2 )
On revient à x en remplaçant X par x²
(X-9) (X+2) = (x² - 9) (x+2) = (x-3) (x+3) (x+2)
x^4 - 7 x² - 18 = ( x - 3) (x+3) (x+2)

Mais dans la deuxième partie de la question on nous demande de résoudre x^4 - 7 x² - 18 plus petit ou égal à 0 , comment dois-je faire ? Hier vous m'aviez parlé d'un tableau de signe mais je ne sais pas comment m'y prendre
Professeur T
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 2101
Voir le profil de l'utilisateurhttp://www.mathsendirect.fr

Sujet résolu Re: Besoin d'aide svp

le Dim 12 Juin - 12:35
Salut, j'avais pas vu que tu avais ça. Effectivement, c'est presque bon.

$(X-9)(X+2)=(x^2-9)(x^2+2)$

Tu as oublié un carré. Finalement, tu obtiens : $(x+3)(x-3)(x^2+2)$.

Or, $x^2+2$ est toujours positif, donc le signe ne dépend que de $(x+3)(x-3)$.

$x+3\geq 0$ si et seulement $x\geq -3$. De plus $x-3\geq 0$ si et seulement si $x\geq 3$. Ensuite, tu peux dresser ton tableau de signe.
avatar
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 14
Voir le profil de l'utilisateur

Sujet résolu Re: Besoin d'aide svp

le Dim 12 Juin - 12:43
Merci beaucoup , malheureusement comme je vous le disais hier je ne sais pas faire le tableau de signe :/
Professeur T
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 2101
Voir le profil de l'utilisateurhttp://www.mathsendirect.fr

Sujet résolu Re: Besoin d'aide svp

le Dim 12 Juin - 12:50
Voici un exemple de tableaux de signes :

Besoin d'aide svp Tableau1-3

Tu peux faire le "même" mais en remplaçant par les données qui t'intéressent.


Dernière édition par Professeur J le Dim 12 Juin - 12:52, édité 1 fois
Professeur T
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 2101
Voir le profil de l'utilisateurhttp://www.mathsendirect.fr

Sujet résolu Re: Besoin d'aide svp

le Dim 12 Juin - 12:50
Si tu n'y arrives pas, je pourrai t'aider davantage Smile
avatar
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 14
Voir le profil de l'utilisateur

Sujet résolu Re: Besoin d'aide svp

le Dim 12 Juin - 12:57
dans valeurs de x je mets x
signe de 2 x - 2 , je mets (x+3)
signe de 4 x + 16 , je mets (x-3)
et signe de (2x-2) (4 x + 16) , je mets ( x+3) (x-3)

Ensuite moins infini , -2 , 9 , et + infini
après je ne sais pas
Professeur T
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 2101
Voir le profil de l'utilisateurhttp://www.mathsendirect.fr

Sujet résolu Re: Besoin d'aide svp

le Dim 12 Juin - 13:01
Le début est juste, mais tu dois mettre $-\infty$ $-3$ $3$ $+\infty$.

Ensuite c'est la résolution des équations qui va te permettre de remplir le tableau (ce que j'avais fait plus haut). Par exemple, pour la première ligne à remplir : tu veux savoir quand est-ce que $x+3$ est positif, donc tu résous $x+3\geq 0$ et tu obtiens $x\geq -3$. Donc $x+3$ est positif quand $x\geq -3$. Donc la première ligne se remplit avec $-$ $+$ $+$.

Peux-tu faire la deuxième ligne ?
avatar
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 14
Voir le profil de l'utilisateur

Sujet résolu Re: Besoin d'aide svp

le Dim 12 Juin - 13:12
La deuxième ligne est - - + ?
Professeur T
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 2101
Voir le profil de l'utilisateurhttp://www.mathsendirect.fr

Sujet résolu Re: Besoin d'aide svp

le Dim 12 Juin - 13:16
Oui exact Smile Pour la dernière ligne, il faut utiliser les "règles de produit".
avatar
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 14
Voir le profil de l'utilisateur

Sujet résolu Re: Besoin d'aide svp

le Dim 12 Juin - 13:21
Very Happy . Les règles de produit , c'est à dire ??
Professeur T
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 2101
Voir le profil de l'utilisateurhttp://www.mathsendirect.fr

Sujet résolu Re: Besoin d'aide svp

le Dim 12 Juin - 13:25
Je te fais la première case de la dernière ligne. Sur la première colonne, tu as $-$ et $-$ donc tu obtiens $+$ car le produit de deux nombres négatifs est un nombre positif.
avatar
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 14
Voir le profil de l'utilisateur

Sujet résolu Re: Besoin d'aide svp

le Dim 12 Juin - 13:38
ah oui !! on obtient donc + - + ?
Professeur T
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 2101
Voir le profil de l'utilisateurhttp://www.mathsendirect.fr

Sujet résolu Re: Besoin d'aide svp

le Dim 12 Juin - 13:55
Oui, encore exact ! Smile Tu n'as plus qu'à conclure
avatar
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 14
Voir le profil de l'utilisateur

Sujet résolu Re: Besoin d'aide svp

le Dim 12 Juin - 14:00
Comment puis-je faire pour la conclusion ?
Professeur T
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 2101
Voir le profil de l'utilisateurhttp://www.mathsendirect.fr

Sujet résolu Re: Besoin d'aide svp

le Dim 12 Juin - 14:03
La dernière ligne du tableau te dit que $(x+3)(x-3)$ est négatif si et seulement si $x$ est compris entre $-3$ et $+3$. De plus, comme $(x^2+2)$ est tout le temps positif (un nombre au carré $+$ un nombre positif), alors $(x+3)(x-3)(x^2+2)$ est du signe de $(x+3)(x-3)$. Donc, quand est-ce que $(x+3)(x-3)(x^2+2)$ est négatif ?
avatar
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 14
Voir le profil de l'utilisateur

Sujet résolu Re: Besoin d'aide svp

le Dim 12 Juin - 14:04
(x+3) (x-3) (x²+2) est négatif lorsque x est compris entre -3 et 3 ?
Professeur T
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 2101
Voir le profil de l'utilisateurhttp://www.mathsendirect.fr

Sujet résolu Re: Besoin d'aide svp

le Dim 12 Juin - 14:06
Voilà ! Smile
Professeur T
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 2101
Voir le profil de l'utilisateurhttp://www.mathsendirect.fr

Sujet résolu Re: Besoin d'aide svp

le Dim 12 Juin - 14:08
avatar
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 14
Voir le profil de l'utilisateur

Sujet résolu Re: Besoin d'aide svp

le Dim 12 Juin - 14:14
D'accord , je termine ma conclusion comme ça alors ?
Professeur T
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 2101
Voir le profil de l'utilisateurhttp://www.mathsendirect.fr

Sujet résolu Re: Besoin d'aide svp

le Dim 12 Juin - 14:40
Oui c'est ça
avatar
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 14
Voir le profil de l'utilisateur

Sujet résolu Re: Besoin d'aide svp

le Dim 12 Juin - 15:10
D'accord , je vous remercie vraiment beaucoup ! Very Happy Very Happy
Professeur T
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 2101
Voir le profil de l'utilisateurhttp://www.mathsendirect.fr

Sujet résolu Re: Besoin d'aide svp

le Dim 12 Juin - 15:33
Avec plaisir, je mets ton sujet en résolu ; hésite pas à parler du site autour de toi Smile
Voir le sujet précédentRevenir en hautVoir le sujet suivant
Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Publicité