Accueil du forum
Pour afficher la ChatBox et profiter de l'aide gratuite sur le forum, inscrivez-vous puis connectez-vous !

Connexion
Aimez notre page Facebook !
Statistiques
Nous avons 1244 membres enregistrésL'utilisateur enregistré le plus récent est Alisonlondin Nos membres ont posté un total de 6768 messagesdans 811 sujets
Qui est en ligne ?
Il y a en tout 12 utilisateurs en ligne :: 1 Enregistré, 0 Invisible et 11 Invités :: 1 Moteur de recherche

Professeur T

Voir toute la liste

Les posteurs les plus actifs du mois
1 Message - 33%
1 Message - 33%
1 Message - 33%
Les posteurs les plus actifs de la semaine
1 Message - 100%
Partagez
Voir le sujet précédentAller en basVoir le sujet suivant
blackystorn
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 15
Voir le profil de l'utilisateur

Primitives Empty Primitives

le Ven 29 Avr - 19:12
Bonjour ^^
J'aurai besoin d'une petite aide pour le calcul de 2 primitives, histoire juste de pouvoir me débloquer en fait, j'arrive au stade, où je ne sais plus quoi faire de mes variables...  Crying or Very sad
a)  $\frac{tan(x)}{\sqrt{cos(2x)}}$

Les regles de bioche je commence à saisir leur utilité, de même pour mes formules de trigonométrie:

> t = tan(x/2) => dt = 0,5(1+t^2)dx => dx = 2dt / (1+t^2)

$cos(x)=\tfrac{1-t^{2}}{1+t^{2}}$
$sin(x)=\tfrac{2t}{1+t^{2}}$
$tan(x)=\tfrac{2t}{1-t^{2}}$

sachant même: $cos(2x)={2cos^{2}x-1}= {1-2sin^{2}x}$

J'effectue mes calculs à partir de ça, mais au final ça ne m'avance pas plus...je bloque vraiment! S'il vous plait..un peu d'aide Crying or Very sad
PouletAtomique
Posteur Confirmé
Posteur Confirmé
Messages : 361
Voir le profil de l'utilisateur

Primitives Empty Re: Primitives

le Ven 29 Avr - 20:40
$tan(x)=\frac{sin(x)}{cos(x)}$

Puis après tu essayes de bidouiller avec $cos(2x)=$

Moi je ferais ça comme ça
blackystorn
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 15
Voir le profil de l'utilisateur

Primitives Empty Re: Primitives

le Ven 29 Avr - 20:42
J'ai déjà essayer cette méthode..mais je finis par tomber sur une fraction que je n'arrive pas à primitiver! :'(
PouletAtomique
Posteur Confirmé
Posteur Confirmé
Messages : 361
Voir le profil de l'utilisateur

Primitives Empty Re: Primitives

le Ven 29 Avr - 20:44
Le résultat c'est $-arctan(\sqrt{cos(2x)})$

J'essaierais d'y réfléchir ce soir ou demain Very Happy
blackystorn
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 15
Voir le profil de l'utilisateur

Primitives Empty Re: Primitives

le Ven 29 Avr - 20:48
Merci beaucoup pour le résultat! ^-^
Mais j'aimerai bien avoir une vrai aide sur la méthode utilisé...j'ai un partiel qui approche..et je rame totalement quand il s'agit de savoir quel type de formule employé! Sad

d'ailleurs je rencontre le même problème avec 1/ cos(x)(sin(x)^4) No
avatar
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 57
Voir le profil de l'utilisateur

Primitives Empty Re: Primitives

le Ven 29 Avr - 22:35
Le problème avec les primitives c'est qu'il n'y a pas de réels méthodes ....c'est plus à l'instinct et surtout à l'expérience ^^

Personnellement je partirais sur un changement de variable $u=cos(2x) \Longrightarrow du=-2sin(2x)dx$

puis décomposer $sin(2x)=sin(x+x)=...$ en tenant compte du fait que $tan(x)=\frac{sin(x)}{cos(x)}$ y a des simplifications qui font se faire.... Wink

PouletAtomique
Posteur Confirmé
Posteur Confirmé
Messages : 361
Voir le profil de l'utilisateur

Primitives Empty Re: Primitives

le Sam 30 Avr - 13:06
@blackystorn a écrit:Merci beaucoup pour le résultat! ^-^
Mais j'aimerai bien avoir une vrai aide sur la méthode utilisé...j'ai un partiel qui approche..et je rame totalement quand il s'agit de savoir quel type de formule employé! Sad

d'ailleurs je rencontre le même problème avec 1/ cos(x)(sin(x)^4) No


Quand tu vois des $sin^{truc}$ ou des $cos^{truc}$, c'est généralement une bonne idée de linéarisé avec les formules d'euler
Voir le sujet précédentRevenir en hautVoir le sujet suivant
Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum