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The_Kygo
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Question bête  Empty Question bête

le Mer 27 Avr 2016 - 11:46
Bonjour, j'ai une question bête mais ça me trotte dans la tête et j'aimerais avoir une explication précise pour ne plus faire une erreur de raisonnement pareil
Donc,
Pour calculer la lim lorsque x tend vers de 0 de sin (ax)/sin (bx) a et b étant des réels non nuls.
J'ai pensé que lim quand x tend vers 0 de ax et bx était égal à 0 et que du coup (C'est là que ca foire ) notre lim était égal à sin 0/sin 0 = 1

Si quelqu'un pouvait m'expliquer pourquoi c'est faux..
Merci d'avance Smile
PouletAtomique
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Question bête  Empty Re: Question bête

le Mer 27 Avr 2016 - 11:51
T'as vu les développements limités ?
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The_Kygo
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Question bête  Empty Re: Question bête

le Mer 27 Avr 2016 - 11:53
Non je suis en terminale
PouletAtomique
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Question bête  Empty Re: Question bête

le Mer 27 Avr 2016 - 11:56
Si $x\rightarrow 0$ alors $sin(x)\sim x$ donc ton truc tends vers $\frac{a}{b}$
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dark02
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Question bête  Empty Re: Question bête

le Mer 27 Avr 2016 - 13:13
@PouletAtomique a écrit:Si $x\rightarrow 0$ alors $sin(x)\sim x$ donc ton truc tends vers $\frac{a}{b}$
ce n'est pas du niveau Terminale ... Smile


En faîtes y a une astuce pour résoudre ça ... :
tu sais que $lim_{x\to 0}\frac{sin(x)}{x}=1$

$lim_{x\to 0} \frac{sin(ax)}{sin(bx)} = lim_{x\to 0} \frac{\frac{sin(ax)}{ax}\times ax}{\frac{sin(bx)}{bx}\times bx}$

je te laisse continuer Wink
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The_Kygo
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Question bête  Empty Re: Question bête

le Mer 27 Avr 2016 - 13:17
Oui du coup on retrouve le a/b de Poulet atomique
Mais pourquoi ma méthode marche pas, j'ai peur de refaire une erreur du genre alors je voudrais comprende
PouletAtomique
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Question bête  Empty Re: Question bête

le Mer 27 Avr 2016 - 13:19
Bah intuitivement on te donne a et b, donc tu te dis bien que ça va dépendre de ces chiffres ...
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dark02
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Question bête  Empty Re: Question bête

le Mer 27 Avr 2016 - 13:23
@The_Kygo a écrit:Oui du coup on retrouve le a/b de Poulet atomique
Mais pourquoi ma méthode marche pas, j'ai peur de refaire une erreur du genre alors je voudrais comprende

c'est une forme indéterminée : $\frac{sin(0)}{sin(0)}=\frac{0}{0}$
et vu qu'on ne peut pas diviser par 0 ...
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The_Kygo
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Question bête  Empty Re: Question bête

le Mer 27 Avr 2016 - 13:29
Ah mais oui !
J'ai honte Sad
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