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Cyrillaim
Posteur Débutant
Posteur Débutant
Messages : 6

Cardinal de l'ensemble P(A x B) Empty Cardinal de l'ensemble P(A x B)

le Mar 26 Avr - 22:53
Bonsoir, je bloque sur une question en rapport avec les produits cartésiens d'ensembles, la question est la suivante :

Soient A et B deux ensembles de cardinal respectivement n et m. Quel est le cardinal de l'ensemble P(A x B) ?

Je sais que le cardinal de A x B est card(A)*card(B), ici n*m
Puis que le cardinal de P(E) avec E de cardinal e est 2^e

J'ai donc répondu à la question en disant que le cardinal de P(A x B) serait 2^(n*m), mais mon professeur m'a dit de vérifier mon résultat, je ne sais pas comment faire ( à vrai dire je ne sais même pas si mon résultat est bon )

Quelqu'un peut-il m'aider svp ? Very Happy
Curry
Curry
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 296

Cardinal de l'ensemble P(A x B) Empty Re: Cardinal de l'ensemble P(A x B)

le Mer 27 Avr - 11:14
Réputation du message : 100% (1 vote)
Salut,
Ta réponse est bonne, je ne sais pas ce qu'a voulu dire ton professeur.
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Cyrillaim
Posteur Débutant
Posteur Débutant
Messages : 6

Cardinal de l'ensemble P(A x B) Empty Re: Cardinal de l'ensemble P(A x B)

le Mer 27 Avr - 12:25
Ah, peut-être m'a-t-il demandé de vérifier mon résultat à l'aide d'un exemple ou d'une démonstration.
En tout cas merci, je sais maintenant que ma réponse est correcte Smile
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