Accueil du forum
Pour afficher la ChatBox et profiter de l'aide gratuite sur le forum, inscrivez-vous puis connectez-vous !

Connexion
Aimez notre page Facebook !
Statistiques
Nous avons 1197 membres enregistrésL'utilisateur enregistré le plus récent est SystemDNos membres ont posté un total de 6764 messagesdans 808 sujets
Qui est en ligne ?
Il y a en tout 15 utilisateurs en ligne :: 0 Enregistré, 0 Invisible et 15 Invités :: 2 Moteurs de recherche

Aucun

Voir toute la liste

Les posteurs les plus actifs du mois
2 Messages - 50%
1 Message - 25%
1 Message - 25%
Les posteurs les plus actifs de la semaine
1 Message - 100%
Publicité
Partagez
Voir le sujet précédentAller en basVoir le sujet suivant
PouletAtomique
Posteur Confirmé
Posteur Confirmé
Messages : 361
Voir le profil de l'utilisateur

Comment se servir du critère de Cauchy? Empty Comment se servir du critère de Cauchy?

le Dim 6 Mar - 17:30
Dans le cas des intégrales http://www.edu.upmc.fr/uel/mathematiques/intimp/apprendre/chapitre1/ecran7.htm

J'ai du mal à voir comment s'en servir concrètement. Si vous avez un exemple sous la main je suis preneur !

Merci Smile
Curry
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 296
Voir le profil de l'utilisateur

Comment se servir du critère de Cauchy? Empty Re: Comment se servir du critère de Cauchy?

le Lun 7 Mar - 9:23
Salut,
Ca peut te servir par exemple à montrer que $\int^{+\infty}_1 \frac{1}{x^2} \text{d}x$ existe.
PouletAtomique
Posteur Confirmé
Posteur Confirmé
Messages : 361
Voir le profil de l'utilisateur

Comment se servir du critère de Cauchy? Empty Re: Comment se servir du critère de Cauchy?

le Lun 7 Mar - 12:22
Salut ! Very Happy

Du coup, bien rédigé comment tu t'en sert spécifiquement ? Sad
Curry
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 296
Voir le profil de l'utilisateur

Comment se servir du critère de Cauchy? Empty Re: Comment se servir du critère de Cauchy?

le Lun 7 Mar - 13:54
Réputation du message : 100% (1 vote)
Ben d'après le critère de Cauchy cette intégrale converge si et seulement si $\forall (x_n)$ suite tendant vers $+\infty$ alors la suite $\int^{x_n}_1 \frac{1}{t^2} \text{d}t$ converge.
Or $\int^{x_n}_1 \frac{1}{t^2} \text{d}t = [-\frac{1}{t}]^{x_n}_1 = 1-\frac{1}{x_n}$ qui converge.
Voir le sujet précédentRevenir en hautVoir le sujet suivant
Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Publicité