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Professeur T

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Thareg
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Suite Géométrique Empty Suite Géométrique

le Jeu 4 Fév 2016 - 22:42
Réputation du message : 100% (1 vote)
Bonjour j'ai un petit problème de calcul pour une question :

Je dois montrer que la suite Vn est une suite géométrique de raison 1/3.

Données :

$v_n=\frac{u_n - 15}{2}$
$u_{n+1}=\frac{1}{3}\times (u_n+5)$

J'ai fait :

Vn+1= (Un+1 - 15/2)
Vn+1 = (1/3 * Un+5) - 15/2
Vn+1= (1/3 * Un - 5/2)

Donc selon la formule pour trouver la raison q c'est Vn+1/Vn:

= (1/3 * Un - 5/2) / (Un - 15/2)
= (1/3 * Un - 5/2 * 2/-15) / Un
= (1/3 * Un - 10/-30) / Un
= (1/3 * Un * 1/3) / Un

et la je bloque ... je ne sais plus comment tourner la formule pour avoir q=1/3

Quelqu'un peut m'aider svp ? Smile


Dernière édition par Thareg le Jeu 4 Fév 2016 - 22:52, édité 1 fois
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Suite Géométrique Empty Re: Suite Géométrique

le Jeu 4 Fév 2016 - 22:46
Salut, c'est pas facile de lire, il manque beaucoup de parenthèses. Peux-tu prendre une photo ou scanner quelque chose (ou dans le meilleur des cas, taper en $\LaTeX$ Very Happy )
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Suite Géométrique Empty Re: Suite Géométrique

le Jeu 4 Fév 2016 - 22:50
Je vais dormir, je te répondrai demain Smile
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Suite Géométrique Empty Re: Suite Géométrique

le Jeu 4 Fév 2016 - 22:52
Merci Smile Je ne peux pas prendre de photo, j'ai espacé et rajouté les parenthèses, est-ce que c'est mieux ? Smile
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Suite Géométrique Empty Re: Suite Géométrique

le Ven 5 Fév 2016 - 16:40
Salut, j'ai modifié ton message, notamment les premières formules. Est-ce que ce sont les bonnes ?
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Suite Géométrique Empty Re: Suite Géométrique

le Ven 5 Fév 2016 - 19:03
Voila je crois que c'est mieux Smile

Uo = 12

$Un+1= \frac{1}{3}Un + 5$

$Vn=Un-\frac{15}{2}$

Du coup dans le message modifié ce n'est pas bon. Mais celles que je viens d'écrire oui.
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Suite Géométrique Empty Re: Suite Géométrique

le Ven 5 Fév 2016 - 19:36
Tu peux calculer Vn+1 et montrer que c'est q*Vn...

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Thareg
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Suite Géométrique Empty Re: Suite Géométrique

le Dim 7 Fév 2016 - 12:32
Je bloque sur le calcul, je sais qu'il faut faire Vn+1/Vn pour obtenir q.
Mais je n'arrive pas à arranger mon calcul :

$ = (\frac{1}{3}Un+5-\frac{15}{2}) / (Un-\frac{15}{2})$

$ = (\frac{1}{3}Un + \frac{5}{2})/ (Un - \frac{15}{2})$

Si je multiplie par l'inverse, est-ce que je multiplie que le -15/2 en 2/15 ou je prends aussi le Un ?
Je ne vois vraiment pas la...

Et la je ne sais plus comment tourner le calcul pour obtenir ma raison q Neutral
Et j'avais déjà calculé $Vn+1=Un+1-\frac{15}{2}$
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Suite Géométrique Empty Re: Suite Géométrique

le Dim 7 Fév 2016 - 19:14
Non mais mec fait ce que je te conseille..
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Suite Géométrique Empty Re: Suite Géométrique

le Dim 7 Fév 2016 - 19:19
Vn+1=Un+1−15/2 ok mais que vaut Un+1 ?
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Thareg
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Suite Géométrique Empty Re: Suite Géométrique

le Dim 7 Fév 2016 - 20:55
$Un+1 = \frac{1}{3}Un+5$

Je l'avais déjà calculé ... ou alors j'ai vraiment pas capté ce que tu m'as dit
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Suite Géométrique Empty Re: Suite Géométrique

le Dim 7 Fév 2016 - 21:32
Réputation du message : 100% (1 vote)
Calcules Vn+1 et montre que tu peux l'écrire comme étant k*Vn
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Thareg
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Suite Géométrique Empty Re: Suite Géométrique

le Lun 8 Fév 2016 - 23:03
Ok je vois, mais je pense pas avoir réussi:

$Vn = Un-\frac{15}{2}$
$Vn+1= \frac{1}{3}* (Un+5-\frac{15}{2})$

En fait c'est le 5 qui m'embête pas mal, il n'est pas inclus dans Vn mais je peux pas le laisser de coté. Je vois ce qu'il faut faire mais je n'y arrive pas.
On corrige l'exo demain, merci d'y avoir consacré un peu de temps Smile
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