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le Sam 9 Jan 2016 - 16:13
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le Sam 9 Jan 2016 - 16:14
Pour 2 j'ai trouvé le vecteur
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le Sam 9 Jan 2016 - 16:23
$\left ( 0,-1,2 \right )$
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le Sam 9 Jan 2016 - 16:31
Oui, et pour les autres ?
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le Sam 9 Jan 2016 - 16:33
Les autres à chaque fois ma matrice est de rang 3 alors quelle devrait être de rang 2 donc je ne peux pas y extraire le vecteur propre
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le Sam 9 Jan 2016 - 16:35
Il faudrait que tu détailles ton souci Smile
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s4ph1r
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le Sam 9 Jan 2016 - 16:44
En gros pour une valeur propre simple il faut que le rang de la matrice $A-\lambda I$ soit égale à 2
or ma matrice a toujours 3 pivots donc de rang 3
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le Sam 9 Jan 2016 - 16:50
Si tu regardes $Ker(A-Id)$, tu obtiens le système :

$$\left\{\begin{matrix}
-4x -4y-2z=0\\
-x-y-z=0 \\
6x+6y+4z=0
\end{matrix}\right.$$
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le Sam 9 Jan 2016 - 16:54
oui et en faisant la soustraction de la diagonale par  la valeur propre -1 et faisant le pivot de gauss je trouve

$\begin{pmatrix}
1& -1 &\frac{-1}{2} \\
0& -2 &3/2 \\
0&0  &3/2
\end{pmatrix}$
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le Sam 9 Jan 2016 - 16:56
Le système plus haut était celui pour la valeur propre $1$. On trouve très facilement un vecteur propre grâce à lui.
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le Sam 9 Jan 2016 - 17:11
Réputation du message : 100% (1 vote)
je trouve $\left ( -1,1,0 \right )$ comme vecteur propre
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le Sam 9 Jan 2016 - 17:17
il y a un ordre à respecter pour placer les vecteurs propres afin de crée la matrice de passage P ?
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le Sam 9 Jan 2016 - 18:14
De plus je ne vois pas du tout le méthode pour faire la suite de l'exercice 2
Question 3 et 4

https://2img.net/image.noelshack.com/fichiers/2016/01/1452122092-exam.png


Merci Smile
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le Sam 9 Jan 2016 - 23:18
Est que Trigonaliser une matrice revient à compléter une base imcompléte composé des vecteurs des sous espaces propres associé aux valeurs propres du polynôme caractéristique.

En gros une fois ma base complété je la nomme matrice de passage je calcule son inverse puis je multiplie P-1 A P pour trouver la matrice triangulaire supérieur ?
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le Sam 9 Jan 2016 - 23:30
Je n'arrive pas à comprendre comment trouver les valeurs lors de la décomposition de la base
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le Sam 9 Jan 2016 - 23:38
ON OUBLIE TOUT tout il me faut juste la relation de récurence pour la question 3 et 4 de l'exercice 2 svp

https://2img.net/image.noelshack.com/fichiers/2016/01/1452122092-exam.png

Smile
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le Sam 9 Jan 2016 - 23:39
EXERCICE 3 PARDON
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le Dim 10 Jan 2016 - 18:25
Désolé je n'avais pas vu tes messages !

Tu as calculé $T^2$, $T^3$ et $T^4$ ?
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le Dim 10 Jan 2016 - 19:40
Oui mais je ne vois pas comment réussir à faire une relation de récurence :/
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le Dim 10 Jan 2016 - 19:42
Tu as trouvé quoi ?
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le Dim 10 Jan 2016 - 20:05
Je ne retrouve plus ma feuille Crying or Very sad

Bref j'ai réussi à piger le truc en refaisant d'autre exos Very Happy

Sinon pour l'exercice 2 question 3 ou il faut résoudre une sorte de système différentiel, je ne vois absolument pas la démarche à entreprendre pour faire cette question
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