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DM Dérivation de fonctions 1°S - Page 2 Empty Re: DM Dérivation de fonctions 1°S

le Ven 25 Déc - 20:10
...En effet, my bad. Du coup, que je vérifie...Oui, tu peux simplifier par x² dans la première fraction et par 2sqrt(x) dans la deuxième, sauf que ça te ramène en arrière. Et en mettant sur le dénominateur commun, il me semble que ça rend toute simplification par l'un ou l'autre impossible en effet. La seule simplification possible serait par 2, en mettant 2 en facteur au numérateur.
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JoJoElPiloto
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DM Dérivation de fonctions 1°S - Page 2 Empty Re: DM Dérivation de fonctions 1°S

le Ven 25 Déc - 20:20
Donc ce serait quoi le résultat ?
Je suis complètement perdu !
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DM Dérivation de fonctions 1°S - Page 2 Empty Re: DM Dérivation de fonctions 1°S

le Ven 25 Déc - 20:24
Désolé...Je me suis un peu embrouillé aussi.
Revenons à l'expression que tu as donnée tout à l'heure (et qui, sauf erreur de ma part, est correcte) :
(-2x^2-2sqr[x])/(x^2(2sqr[x]))

Tu peux factoriser par 2 au numérateur pour avoir un produit dont un des facteurs est 2. Et tu as un 2 au dénominateur, et le dénominateur est déjà un produit. Donc, tu peux simplifier par 2. Ce qui donnerait : (-x²-sqrt(x))/(x²(sqrt(x)))
Et ceci n'est pas simplifiable vu que tu as une somme au numérateur, et il n'y a plus de factorisation possible.
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DM Dérivation de fonctions 1°S - Page 2 Empty Re: DM Dérivation de fonctions 1°S

le Ven 25 Déc - 20:31
Merci beaucoup !
Je vais encore vous embêter mais j'ai la fonction m et n que je n'arrive pas.
Pouvez-vous m'aider ?
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DM Dérivation de fonctions 1°S - Page 2 Empty Re: DM Dérivation de fonctions 1°S

le Ven 25 Déc - 21:14
Là ça va être de la décomposition.

Pour la fonction m, tu vas devoir ajouter les dérivées de (-2/5x^4) et de 3x^3. Dériver 3x^3 ne devrait pas poser de problème, et pour l'autre membre, pense que c'est -2 * (1/5x^4), et tu sais dériver (1/5x^4).

De même, pour la fonction n, dérive (x²/2), (3/x) et ((-x^4)/3) (là encore, pense que 3/x c'est 3*(1/x) et que (-x^4)/3 c'est -x^4 * (1/3) ), et ajoute les dérivées.

(Note que ce n'est possible que parce qu'on a des additions pour ces deux fonctions.)

Je te laisse faire les calculs. Smile
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DM Dérivation de fonctions 1°S - Page 2 Empty Re: DM Dérivation de fonctions 1°S

le Ven 25 Déc - 21:25
Donc pour m je trouve (2+225x^16)/(25^8) et si je simplifie au maximum, ça donne (2+225x^8)/25x !
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DM Dérivation de fonctions 1°S - Page 2 Empty Re: DM Dérivation de fonctions 1°S

le Ven 25 Déc - 21:28
...Okay, j'ai trouvé la signification des smileys. x)
Donc attends, je vérifie ça...Ouais, il va falloir que tu m'expliques comment tu trouves ça. Qu'est-ce que ça donne quand tu dérives (1/5x^4) déjà ?
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DM Dérivation de fonctions 1°S - Page 2 Empty Re: DM Dérivation de fonctions 1°S

le Ven 25 Déc - 21:30
Je trouve -1/25x^8 !
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DM Dérivation de fonctions 1°S - Page 2 Empty Re: DM Dérivation de fonctions 1°S

le Ven 25 Déc - 21:33
Faux. La dérivée de 1/u(x) n'est pas la même chose que la dérivée de 1/x ! Par contre je ne sais pas si tu as déjà vu la formule qui donne la dérivée de 1/u(x).
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DM Dérivation de fonctions 1°S - Page 2 Empty Re: DM Dérivation de fonctions 1°S

le Ven 25 Déc - 21:33
Non je ne l'ai pas encore vu !
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DM Dérivation de fonctions 1°S - Page 2 Empty Re: DM Dérivation de fonctions 1°S

le Ven 25 Déc - 21:39
Hum. Ça va être compliqué dans ce cas. Je te la donne : (1/u(x))' = (-u'(x)/(u(x))²).
Dans ce cas-ci, ça donne : (1/5x^4)' = (20x^3)/(5x^4)² = (20x^3)/(25x^8 ).

Pour 3x^3, tu sais dériver ça par contre non ?
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DM Dérivation de fonctions 1°S - Page 2 Empty Re: DM Dérivation de fonctions 1°S

le Ven 25 Déc - 21:48
Oui mais je ne comprend pas pourquoi le prof nous met ça dans le dm alors que l'on n'y a pas fait en cours. Je pense qu'Il doit y avoir une autre manière de le faire.
Oui pas de problème pour ça !
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DM Dérivation de fonctions 1°S - Page 2 Empty Re: DM Dérivation de fonctions 1°S

le Ven 25 Déc - 21:52
Je pense aussi qu'il y a une autre manière, mais je ne vois pas laquelle (quand on apprend une manière simple de faire les choses, on oublie souvent les plus compliquées qu'on avait apprises au début...).
Vous n'avez pas fait des exercices en classe dans lesquelles vous deviez dériver l'inverse d'une fonction, au cas où ?

Bon, ça ne devrait pas te gêner pour la fonction n par contre, la seule fois où on a x au dénominateur il est tout seul. Smile
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DM Dérivation de fonctions 1°S - Page 2 Empty Re: DM Dérivation de fonctions 1°S

le Ven 25 Déc - 21:55
Euh non !
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DM Dérivation de fonctions 1°S - Page 2 Empty Re: DM Dérivation de fonctions 1°S

le Ven 25 Déc - 21:57
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Pas fait d'exercices de ce genre ? Hum. C'est curieux quand même. Du coup je vais essayer de voir ça vite fait, mais je ne garantis rien.

Mouais, ben je ne trouve pas, désolé. En attendant, tu peux toujours essayer faire la fonction n. Moi je retourne à mon propre travail (si seulement il pouvait être aussi simple que le tien cheers !), je continuerai à t'aider demain s'il y a encore besoin. Bonne nuit !
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