Accueil du forum
Pour afficher la ChatBox et profiter de l'aide gratuite sur le forum, inscrivez-vous puis connectez-vous !

Connexion
Aimez notre page Facebook !
Statistiques
Nous avons 1205 membres enregistrésL'utilisateur enregistré le plus récent est Orange75Nos membres ont posté un total de 6765 messagesdans 809 sujets
Qui est en ligne ?
Il y a en tout 10 utilisateurs en ligne :: 0 Enregistré, 0 Invisible et 10 Invités :: 1 Moteur de recherche

Aucun

Voir toute la liste

Les posteurs les plus actifs du mois
Les posteurs les plus actifs de la semaine
Publicité
Partagez
Voir le sujet précédentAller en basVoir le sujet suivant
Yoshi
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 64
Voir le profil de l'utilisateur

Question sur les sous-espaces vectoriels Empty Question sur les sous-espaces vectoriels

le Dim 6 Déc - 18:58
Salut !
Pour dire qu'un sous-ensemble de R³ est un sous-espace vectoriel, il faut que alpha(v) = 0, v+v'=0 et la somme des vecteurs nuls = 0 c'est bien ça ?

http://www.noelshack.com/2015-49-1449424553-img-20151206-185024.jpg

J'ai un peu de mal pour ceux-là :/
PouletAtomique
Posteur Confirmé
Posteur Confirmé
Messages : 361
Voir le profil de l'utilisateur

Question sur les sous-espaces vectoriels Empty Re: Question sur les sous-espaces vectoriels

le Dim 6 Déc - 19:25
C'est quoi l'énoncé?
Curry
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 296
Voir le profil de l'utilisateur

Question sur les sous-espaces vectoriels Empty Re: Question sur les sous-espaces vectoriels

le Dim 6 Déc - 19:27
Salut,

Je ne comprends pas ce que tu veux dire. Qu'est ce que alpha(v) ? Qui sont v et v', et que veut dire "la somme des vecteurs nuls = 0" ?

Tu dois vérifier que ces espaces sont des sous espaces vectoriels de $\mathbb{R}^3$ ?
Yoshi
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 64
Voir le profil de l'utilisateur

Question sur les sous-espaces vectoriels Empty Re: Question sur les sous-espaces vectoriels

le Dim 6 Déc - 19:38
Oui c'est dans le titre du sujet
Professeur T
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 2101
Voir le profil de l'utilisateurhttp://www.mathsendirect.fr

Question sur les sous-espaces vectoriels Empty Re: Question sur les sous-espaces vectoriels

le Dim 6 Déc - 19:40
Salut, c'est vrai que ça a pas l'air très clair pour toi (pour le moment). Pour montrer qu'une partie $F$ d'un $\mathbb{K}$-espace vectoriel $E$ est un sous-espace vectoriel, généralement, on procède de cette façon :

1 - Tu montres que $F$ est non vide, en montrant souvent que $0_E\in F$.
2 - Tu montres que pour tous $x,y\in F$, tu as $x+y\in F$.
3 - Tu montres que pour tout $x\in F$ et pour tout $\lambda\in\mathbb{K}$, tu as $\lambda x\in F$.

Sinon, on utilise souvent la caractérisation suivante :

Une partie non vide $F$ d'un espace vectoriel est un sous-espace vectoriel SSI $\forall\lambda,\mu\in\mathbb{K}$ et $\forall x,y\in F$, on a $\lambda x+\mu y\in F$.
Yoshi
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 64
Voir le profil de l'utilisateur

Question sur les sous-espaces vectoriels Empty Re: Question sur les sous-espaces vectoriels

le Dim 6 Déc - 20:45
D'accord ça confirme bien ce que je pensais, merci
Yoshi
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 64
Voir le profil de l'utilisateur

Question sur les sous-espaces vectoriels Empty Re: Question sur les sous-espaces vectoriels

le Dim 6 Déc - 21:10
Je bloque un peu pour sin(x)=0 :/

1_ sin(0)=0
2_ sin(x+x')=0 <=>sin(0)=0
3_ sin(ax)=0 <=> sin(a*0)=0

Je trouve ça un peu étrange car j'ai l'impression de me répéter à chaque étape, mais est-ce que c'est bien comme ça qu'il faut faire ? silent
Curry
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 296
Voir le profil de l'utilisateur

Question sur les sous-espaces vectoriels Empty Re: Question sur les sous-espaces vectoriels

le Dim 6 Déc - 21:41
sin(x+x')=0 <=> sin(0)=0
Qu'est ce que ça veut dire ?

Tu dois prendre un $x$ et un $x'$ tel que $\sin(x)=\sin(x')=0$ et tu dois montrer que $\sin(x+x')=0$.
De même pour tout $x$ tel que $\sin(x)=0$, et pour tout $\lambda \in \mathbb{R}$ as tu $\sin(\lambda x)=0$ ?
Yoshi
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 64
Voir le profil de l'utilisateur

Question sur les sous-espaces vectoriels Empty Re: Question sur les sous-espaces vectoriels

le Dim 6 Déc - 22:55
Je vois pas comment faire pour lambda
Professeur T
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 2101
Voir le profil de l'utilisateurhttp://www.mathsendirect.fr

Question sur les sous-espaces vectoriels Empty Re: Question sur les sous-espaces vectoriels

le Dim 6 Déc - 23:19
Essaie de penser à ton cercle trigonométrique (quand est-ce que ça vaut $sin(x)$ vaut $0$ et qu'est-ce qu'il se passe en multipliant par $\lambda$).
Yoshi
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 64
Voir le profil de l'utilisateur

Question sur les sous-espaces vectoriels Empty Re: Question sur les sous-espaces vectoriels

le Dim 6 Déc - 23:25
sin(x) =0 quand x = 0, donc si on multiplie par lambda, ça reste 0 ?
Professeur T
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 2101
Voir le profil de l'utilisateurhttp://www.mathsendirect.fr

Question sur les sous-espaces vectoriels Empty Re: Question sur les sous-espaces vectoriels

le Lun 7 Déc - 16:30
$sin(\pi)$ ça fait combien ?
Voir le sujet précédentRevenir en hautVoir le sujet suivant
Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Publicité