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Kaesin
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Nmb. Complexe : pentagone régulier - Page 2 Empty Re: Nmb. Complexe : pentagone régulier

le Lun 30 Nov - 22:21
Bon bah tant pis, pour cette fois, j'y arrive pas je vois pas ton $z^2$ au numérateur.. mais bon pas grave je rendrais pas cette fois là, j'ai encore trop de travails pour demain Sad

Merci quand même Smile
Professeur T
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Nmb. Complexe : pentagone régulier - Page 2 Empty Re: Nmb. Complexe : pentagone régulier

le Lun 30 Nov - 22:30
Bah je te résume la situation si tu veux, si tu as le temps tu regardes :

$$(z+\frac{1}{z})^2+z+\frac{1}{z}-1$$
$$=z^2+\frac{1}{z^2}+z+\frac{1}{z}+1$$
$$=\frac{z^4+z^2+z^3+z+1}{z^2}$$
$$=\frac{1+z+z^2+z^3+z^4}{z^2}$$
$$=\frac{\frac{1-z^5}{1-z}}{z^2}$$
$$=0$$

Car $z^5=1$ ! Bien sûr, on oublie pas que $z\neq 1$.
Kaesin
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Nmb. Complexe : pentagone régulier - Page 2 Empty Re: Nmb. Complexe : pentagone régulier

le Lun 30 Nov - 22:34
Ouais en gros, ce que je comprends pas c'est le passage de la double fraction à la 4ème étape
Professeur T
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Nmb. Complexe : pentagone régulier - Page 2 Empty Re: Nmb. Complexe : pentagone régulier

le Lun 30 Nov - 22:38
C'est ce que je disais tout à l'heure, tu as :

$$\sum_{i=0}^{4}z^i=\frac{1-z^5}{1-z}$$

(formule de terminale sur les sommes des premiers termes d'une suite)
Kaesin
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Nmb. Complexe : pentagone régulier - Page 2 Empty Re: Nmb. Complexe : pentagone régulier

le Lun 30 Nov - 22:38
Ah ouaaaaaaiiis ! Je voyais bien que tu parlais d'une suite..

Mais de là à la voir ! Impossible à mon niveau actuel
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