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Aide maths  Empty Aide maths

le Dim 15 Nov - 21:00
Salut , mon problème est :
Généraliser le résultat V2 est irrationnelle.
Il faut la généraliser aux autres n entiers.

Il faut faire plusieurs méthodes et je suis coincé.
Mon prof m'a conseillé de faire : p² = alpha x q²
En remplaçant alpha par 1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Cependant je ne comprends pas bien cette méthode.

Merci pour vos réponses !
PouletAtomique
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Aide maths  Empty Re: Aide maths

le Dim 15 Nov - 21:16
Tu fais ça en seconde ?

C'est un truc que j'avais eu en début de sup mdrr

En gros tu vas raisonner par l'absurde:

Tu supposes que ton nombre est rationnel c'est à dire qu'il peut s'écrire comme p/q avec p et q premiers entre eux (en gros une fraction irréductible)

T'as donc racine de 2 = p/q , tu passes au carré pour virer la racine

T'as 2= p²/q² et donc p²=2q² et là t'en déduis que p est pair et donc s'écrit comme étant 2* quelque chose et gagné

Mates sur internet doit y avoir 25 000 preuves de ça
PouletAtomique
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Aide maths  Empty Re: Aide maths

le Dim 15 Nov - 21:17
Maintenant tu fais ça pour 1,2,3,4,5,6,7 etc..
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Aide maths  Empty Re: Aide maths

le Dim 15 Nov - 21:19
Il ne faut mieux pas faire cette démonstration avec racine carrée (N) = p/q ?
C'est ce que j'essaie de faire
PouletAtomique
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Aide maths  Empty Re: Aide maths

le Dim 15 Nov - 21:23
C'est quoi l'énoncé exact?

car en fait ça marche pas pour tout les n , n=4 , racine de 4 ça fait 2 c'est pas irrationnel et je doute qu'en seconde t'ais à montrer ça
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Aide maths  Empty Re: Aide maths

le Dim 15 Nov - 21:25
"Généraliser autant que possible ce résultat : V2 est irrationnel"

J'ai trouvé la méthode que j'ai cité sur internet alors ..
PouletAtomique
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Aide maths  Empty Re: Aide maths

le Dim 15 Nov - 21:28
En gros si ton chiffre n'est pas un carré parfait (genre la racine tombe pas rond) alors racine de n est irrationnelle

La démonstration c'est identique
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Aide maths  Empty Re: Aide maths

le Dim 15 Nov - 21:30
Je dois donc faire une démonstration de racine carrée (n) ??
J'ai entendu dire qu'il fallait utiliser le théorème de Gauss, est-ce vrai ?
PouletAtomique
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Aide maths  Empty Re: Aide maths

le Dim 15 Nov - 21:39
C'est pas du tout de ton niveau si t'es en seconde.

Mais regarde ici http://forum.prepas.org/viewtopic.php?f=3&t=23192

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Aide maths  Empty Re: Aide maths

le Dim 15 Nov - 21:39
Merci
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