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1ereS Trouver les points d'intersection d'un cercle et d'une droite. Empty 1ereS Trouver les points d'intersection d'un cercle et d'une droite.

le Dim 1 Nov - 15:40
Bonjour, je n'arrive pas à résoudre la dernière question de mon DM:

Voici l'énoncé:

7. On note C le cercle de cente B et de rayon AB.
a. Soit M(x; y) un point du cercle C . Montrer que
les coordonnées du point M vérifient l’équation :
(x −2)² +(y −3)² = 26.
b. Déterminer le nombre de points d’intersection
du cercle C et de la droite (d)

Pour le b) je dispose de 2 equation cartésienne:
(x-2)²+(y-3)²=26
-4x+y+2=0

Je suppose qu'il faut faire un système mais je n'arrive pas à le résoudre...

Merci d'avant pour l'aide Smile

Curry
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 294
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1ereS Trouver les points d'intersection d'un cercle et d'une droite. Empty Re: 1ereS Trouver les points d'intersection d'un cercle et d'une droite.

le Lun 2 Nov - 11:24
Réputation du message : 100% (1 vote)
Salut,
Ca serait bien de donner toutes les hypothèses. Je suppose que B = (2,3) et que ta droite $(d)$ a pour équation $-4x + y +2=0$.
Déjà que peut être l'intersection entre ta droite et ton cercle ? As tu fais le dessin ?

Sinon pour résoudre ton système tu as grâce à la seconde équation $y = 4x-2$, et tu réinjectes ça dans la première équation. Ca va te donner un polynôme de degré deux dont il faudra chercher les racines.
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