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le Mar 11 Nov 2014 - 21:15
Tracer un triangle JKL rectangle en L tel que
JKL ( Angle K ) = 67° et JL = 4,3cm

Calculer à 0.01cm près la longueur de KL

Merci d'avance ! Very Happy
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le Mar 11 Nov 2014 - 21:17
Bonsoir Justin33,
Est-ce que tu as fait une figure déjà ? Smile
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Exercices [ Repondre vite s'il vous plaît ! ] Empty Re: Exercices [ Repondre vite s'il vous plaît ! ]

le Mar 11 Nov 2014 - 21:19
Oui et c'est justement là le problème, je n'arrive pas à la faire et ni à calculer..

[ C'est à rendre pour demain et je ne comprend absolument rien... ]
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le Mar 11 Nov 2014 - 21:22
Trace d'abord ton segment [JL] avec la bonne mesure. Puis l'angle droit en L.
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le Mar 11 Nov 2014 - 21:24
Mais le segment de 4.3cm se trace en diagonale ou horizontal ?
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le Mar 11 Nov 2014 - 21:25
Trace le où tu veux pour le moment.
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le Mar 11 Nov 2014 - 21:27
Voilà ! Wink
Ensuite ?
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le Mar 11 Nov 2014 - 21:33
Bonsoir,

Pour le moment, le côté [JL] est le seul côté que tu peux tracer.
Maintenant, il va falloir trouver la longueur d'un autre côté.
Pour se faire, 3 formules existent : le cosinus, le sinus, et la tangente.
Tu dois choisir celle qui fait intervenir les données que tu as. Sais-tu à quoi correspond chacune de ses formules ?
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le Mar 11 Nov 2014 - 21:35
Oui en utilisant SOH-CAH-TOA
Mais comment arriver à un résultat grâce à ça ?
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le Mar 11 Nov 2014 - 21:45
Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse est le côté opposé à l'angle droit.
Tu sais que L est l'angle droit, par conséquent, l'hypoténuse est le côté [KJ].
Le côté [JL] est-il le côté opposé ou adjacent à l'angle K ?
En répondant à cette question, tu pourras alors choisir la bonne formule en utilisant l'angle K et ainsi trouver la longueur de l'hypoténuse.
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le Mar 11 Nov 2014 - 21:48
[JL] est l'opposé car j'l'ai mis en diago'

Donc O/H c'est SOH donc Sinus, je dois donc utiliser 67° et 4.3cm, mais comment ?
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le Mar 11 Nov 2014 - 21:52
SOH :
S=sin
O=opposé
H=hypoténuse
Il te suffit d'écrire la relation, puis remplacer par les éléments que tu connais.
Comment écris-tu la relation ?
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le Mar 11 Nov 2014 - 21:54
Sin(67°)
4.3cm
???

Voilà, mais faut il utilisé les division ou les multiplication avec le Sinus ?
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le Mar 11 Nov 2014 - 21:56
Le sinus d'un angle est le rapport entre le côté opposé et l'hypoténuse.
Tu as donc Sin(angle) = Opposé / Hypoténuse
Peux-tu m'écrire la relation avec les éléments connus ?
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le Mar 11 Nov 2014 - 21:59
Sin(67°) = 4,3cm / ???

C'est bien ça ?
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le Mar 11 Nov 2014 - 22:03
C'est bien ça.
Il faut maintenant isoler l'hypoténuse d'un côté de l'égalité, les éléments connus de l'autre afin de pourvoir faire les calculs et ainsi trouver l'hypoténuse.
Sais-tu comment faire ?
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le Mar 11 Nov 2014 - 22:05
Ce que tu dois faire, c'est exprimer l'hypoténuse en fonction du sinus et du côté [JL]
Soit : Hypoténuse = ???
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le Mar 11 Nov 2014 - 22:07
Hypo = Sin(67°) divisé par 4,3cm ?!
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le Mar 11 Nov 2014 - 22:17
Non.
Sais-tu que a*b=c*d c'est aussi a=(c*d)/b ?
Ici, fais étape par étape, passe l'hypoténuse du côté du sinus.
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le Mar 11 Nov 2014 - 22:19
Je ne comprend pas vraiment ..pouvez vous me donner un exemple avec d'autre nombre et angle que 4,7cm et 67° ?..
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le Mar 11 Nov 2014 - 22:26
Je t'aide pour la première étape :
On commence par "éliminer" l'hypoténuse à droite et le mettre à gauche de l'égalité.
Sin(K) = JL / hyp
Donc Sin(K) * hyp = (JL / hyp) * hyp
Tu peux simplifier. Par exemple, 3 / 3 = 1
Ici, tu as hyp / hyp.
Donc tu peux écrire Sin(K) * hyp = JL * 1 donc Sin(K) * hyp = JL
Il te reste à "faire passer" le sinus de l'autre côté.
Tu souhaites "éliminer" le Sin(K) côté gauche.
Comment vas-tu faire ?
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le Mar 11 Nov 2014 - 22:30
Ecoutez je suis vraiment pas fort en trigonométrie je n'ai pas compris la première étape..
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le Mar 11 Nov 2014 - 22:35
En fait j'ai vaguement compris, mais je n'ai aucune idée de comment éliminer le Sin
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le Mar 11 Nov 2014 - 22:40
Par l'exemple a*b=c*d, je pense qu'il est quand même plus simple de comprendre.
Les règles sont que lorsque tu multiplies par un élément d'un côté d'une égalité, par exemple par e, tu dois aussi le faire de l'autre côté.
Ainsi, a*b*e=c*d*e
De même lorsque tu divises, par exemple par f :
(a*b*e)/f=(c*d*e)/f

Maintenant, a*b=c*d
On souhaite diviser a*b par a. Cela est possible à condition de le faire aussi de l'autre côté.
On a alors (a*b)/a=(c*d)/a
Si on dit que a=2, alors (2*b)/2=b.
Donc on a b=(c*d)/a

A la fin de la 1ère étape, nous avons Sin(K)*hyp=[JL]
Avec les explications que je viens de donner, il faut donc diviser la partie gauche de l'égalité par Sin(K) pour le "faire disparaître", mais aussi diviser la partie droite de l'égalité.
On aura donc Hyp=[JL]/Sin(K)

Pour calculer le dernier côté, tu auras plusieurs possibilités. Soit utiliser cette technique en choisissant les bons segments, soit en utilisant un théorème connu que l'on peut utiliser lorsque l'on a un triangle rectangle.
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le Mar 11 Nov 2014 - 22:44
Alors 4,3cm divisé par Sin(67°) est égale à l'hypoténuse que je cherche pour faire mon triangle rectangle ?
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