Calculer la somme des cos(ka)cos(a)^k (...)

Bonjour, je peine à calculer ces trois sommes :
$An = \sum_{1}^{n} cos(ka)cos^{k}(a)\: \: \: \:\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: Bn = \sum_{1}^{n} sin(ka)cos^{k}(a)\, \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: Cn = An + iBn$

Voilà ce que j'ai essayé de faire :
$An = Re(\sum_{1}^{n} (e^{ia}cos(a))^k) = Re[e^{ia}cos(a) * \frac{1-(e^{ia}cos(a))^{n}}{1-e^{ia}cos(a))} ]$

Sauf qu'ensuite, j'ai vraiment du mal à simplifier cette expression, j'essaye de multiplier par la quantité conjuguée, de développer les e^(ia), mais rien ne semble marcher...Je dois terminer cet exo pour demain... j'ai besoin d'aide, svp bounce

C'est quel niveau

Debut de mpsi... help

http://www.maths-forum.com/sigma-cos-nx-cos-x-n-n-variant-0-a-n-8787.php

T'as une suite géométrique

Cpas ça ma somme c'est avec un multiplié Sad

Hello Skywear, désolé mais en semaine pas facile de répondre à des sujets avec autant de formules à écrire... est-ce que tu travailles encore dessus ?

Salut, je réponds très en retard, mais c'était juste pour dire que j'ai eu l'illumination le matin même où je devais présenter cet exercice ^^
Du coup c'est bon

Effectivement, tu réponds tard (deux mois après) !^^ Content que t'aies réussi alors Smile

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