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Montrer que R^2 est une réunion dénombrable d'ouverts Empty Montrer que R^2 est une réunion dénombrable d'ouverts

le Ven 2 Oct - 19:32
Réputation du message : 100% (1 vote)
Bonjour,
J'ai une petite galère je dois démontrer l'énoncé : "Montrer que R^2 est une réunion dénombrable d'ouverts" pour un devoir mais je bloque.

Mon idée est de faire une boule avec chaque élément de Q^2 inter U et de faire une union mais
trou noir car du coup, je n'ai pas de bijection N -> Q^2 * Q^2
Je sais pas par où commencer du coup Rolling Eyes
Professeur T
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Voir le profil de l'utilisateurhttp://www.mathsendirect.fr

Montrer que R^2 est une réunion dénombrable d'ouverts Empty Re: Montrer que R^2 est une réunion dénombrable d'ouverts

le Ven 2 Oct - 20:14
Réputation du message : 100% (1 vote)
Re, désolé mais ce soir je n'ai vraiment pas beaucoup de temps (6h d'examen demain matin).
Tu peux regarder ici : http://exo7.emath.fr/ficpdf/fic00037.pdf

L'exercice 2...
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Montrer que R^2 est une réunion dénombrable d'ouverts Empty Re: Montrer que R^2 est une réunion dénombrable d'ouverts

le Ven 2 Oct - 20:28
PS : le produit cartésien de deux ensembles dénombrables est dénombrable.
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