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Intégration Empty Intégration

le Jeu 14 Mai - 17:42
Bonjour,

Je suis en train de faire des intégrales mais je ne comprends toujours pas comment utiliser les règles de Bioche dans le cas d'un changement de variable avec une fonctions trigonométrique.

Quand est qu'il faut poser u(x)=cos x ou sin x ou tan(x/2) ect.

Merci de vos réponses Smile
Professeur T
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le Jeu 14 Mai - 18:05
Est-ce que tu as juste consulté l'article de notre très célèbre site ? :-D

http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A8gles_de_Bioche
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le Jeu 14 Mai - 18:06
Oui bien sûr Smile

Mais niveau compréhension c'est pas trop sa encore
Professeur T
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le Jeu 14 Mai - 18:07
Et bien pour savoir ce qu'il faut poser, il te suffit de tester les égalités Smile
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le Jeu 14 Mai - 18:10
Je vais m'entraîner sur quelques intégrales je reviendrai sûrement avec des questions Very Happy
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le Jeu 14 Mai - 18:11
Oui voilà :-D
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le Lun 18 Mai - 21:29
Coucou

J'essaye d'intégrer




Mais j'ai du mal je sais que je dois faire apparaître la dérivé de arctan(x)

Merci d'avance Very Happy
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le Lun 18 Mai - 21:29



J'en suis à là
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le Lun 18 Mai - 21:31
Je sais que je dois procéder par un changement de variable mais avant je dois bidouiller quelque chose qui m'échappe Laughing
Zetsubou
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le Mer 20 Mai - 0:34
Désolé du retard.
Si t'es encore bloqué (peut être hein) pense à mettre 3/4 en facteur au dénominateur.
Puis fait rentrer le 4/3 que tu trouveras dans le carré.
Et tu obtiendrais un truc qui pourra se mettre sous la forme c/x²+x avec c une constante.
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Intégration Empty Re: Intégration

le Mer 20 Mai - 17:56
Désoler mais je ne suis pas très bon en calcul je ne vois pas comment faire rentrer le 3/4 dans la racines Sad
Zetsubou
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Intégration Empty Re: Intégration

le Mer 20 Mai - 21:07
En mettant 3/4 en facteur au dénominateur, tu vas obtenir un truc du genre :

3/4((4/3)*(a+b)² + 1)

Okay ? J'ai mis a et b parce que j'ai pas ton intégrale sous les yeux là ^^
Mais du coup tu sais que 2² = 4 et sqrt(3)² = 3
Du coup tu peux écrire 4/3 comme (2/sqrt(3))² et ainsi écrire (4/3)*(a+b)² = ((2/sqrt(3)*(a+b))²

Et du coup tu auras plus qu'à poser u = (2/sqrt(3)*(a+b)
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Intégration Empty Re: Intégration

le Mer 20 Mai - 22:30
Oui je vois très bien merci Very Happy
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