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[Quizz n°3] Questions et réponses + classement

le Ven 16 Nov - 22:16
QUIZZ n°3 (16 novembre 2018 à 21h) , durée : 1h10) - Classement final :
1. Jamie M (23 points)
2. Charlott63 (6 points)
3. Aurélie (3 points)
4. Noémie (1 points)


Pour afficher les réponses, cliquez sur les balises Spoiler. Si vous avez besoin d'explications supplémentaires sur une ou des réponses, vous pouvez poster sur ce sujet.

Question n°1 (1 point) : Lister tous les diviseurs de 36.

Réponse:
Réponse : Les diviseurs de 36 sont 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 9 ; 12 ; 18 ; 36.

Question n°2 (1 point) : Donner la définition de la médiatrice du segment [AB].

Réponse:
Réponse : La médiatrice du segment [AB] est la droite qui passe par le milieu de [AB] et qui est perpendiculaire à (AB). On peut également la définir comme l’ensemble des points équidistants de A et de B.

Question n°3 (2 points) : Soit EFG un triangle rectangle en G. On sait que l’angle Ê = 30° et que EG = 5 cm. Calculer EF en arrondissant le résultat au millimètre près. Expliquer rapidement.

Réponse:
Réponse : Le triangle EFG est rectangle en G, on utilise la trigonométrie : cos(Ê) = EG / EF donc EF = EG / cos (Ê) = 5 / cos(30°) donc avec la calculatrice EF = 5,8 cm arrondi au millimètre près.

Question n°4 (1 point) : Soit ABC un triangle rectangle en C tel que AC = 7 cm et CB = 9 cm. Quelle est l’aire du triangle ABC exprimée en dm² ?

Réponse:
Réponse : A = (7 × 9) / 2 = 63 / 2 = 31,5 cm² = 0,315 dm².

Question n°5 (1 point) : Riyad a obtenu 7 notes en mathématiques ce trimestre : 13 ; 15 ; 18 ; 12 ; 11 ; 10,5 ; 9. Calculer sa moyenne arrondie au centième.

Réponse:
Réponse : (13 + 15 + 18 + 12 + 11 + 10,5 + 9) / 7 = 12,64 arrondi au centième.

Question n°6 (2 points) : Trouver (en expliquant) l’antécédent de 18 par la fonction f telle que f(x) = -3x + 7.

Réponse:
Réponse : On cherche x tel que f(x) = 18, c’est-à-dire tel que -3x + 7 = 18. On résout maintenant cette équation et on obtient x = -11 /3.

Question n°7 (2 points) : Simplifier racine(112), c’est-à-dire l’écrire sous la forme a × racine(b) où b est le plus petit possible. Expliquer rapidement.

Réponse:
Réponse : racine(112) = racine(16 × 7) = racine(16) × racine(7) = 4 × racine(7).

Question n°8 (1 point) : Quel est le signe de (- 9)^17. Expliquer pourquoi.

Réponse:
Réponse : (-9)^17 est un nombre négatif car 17 est impair.

Question n°9 (1 point) : Effectuer le calcul suivant : (-7) + (-3) × (+21).

Réponse:
Réponse : (-7) + (-3) × (+21) = (-7) + (-63) = (-70).

Question n°10 (1 point) : Factoriser et simplifier l’écriture de l’expres​sion(2x + 1)² - (x – 5)(2x + 1).

Réponse:
Réponse : (2x + 1) est un facteur commun. On obtient : (2x + 1)(2x + 1 – (x – 5)) = (2x + 1)(x + 6).

Question n°11 (1 point) : Résoudre l’équation (2x + 1)(x + 6) = 0.

Réponse:
Réponse : Il s’agit d’une équation-produit : on résout 2x + 1 = 0 et x + 6 = 0. On obtient x = -1/2 ou x = -6.

Question n°12 (2 points) : Soit LMN un triangle tel que MN = 8 cm, ML = 4,8 cm et LN = 6,4 cm. Démontrer que LMN est un triangle rectangle. Expliquer clairement.

Réponse:
Réponse : MN² = 8² = 64 et ML² + LN² = 4,8² + 6,4² = 23,04 + 40,96 = 64 donc MN² = ML ² + LN² donc d’après la réciproque du théorème de Pythagore, LMN est un triangle rectangle en L.

Question n°13 (2 points) : Observer cet algorithme (cliquer sur l’image pour l’agrandir).
Quel résultat affiche cet algorithme sur Scratch ?

Réponse:
Réponse : a = 2, puis a = 2 × 2 – 1 = 3, puis a = 3 × 3 – 1 = 8, puis a = 8 × 8 – 1 = 63 donc le résultat affiché est a = 63.

Question n°14 (2 points) : Combien y a-t-il de secondes dans une journée ? Expliquer à l’aide d’un calcul.

Réponse:
Réponse : 1 jour = 24 h = 24 × 3600 s = 86 400 s.

Question n°15 (2 points) : La vitesse de téléchargement de l’ordinateur d’Émilie affiche 1,3 Mo/s. Elle souhaite télécharger un fichier qui pèse 700 Mo. Combien de temps lui faudra-t-il ? Donner un encadrement du résultat au dixième de seconde près.

Réponse:
Réponse : 700 / 1,3 = 538,46 s arrondi au centième. Le résultat est donc compris entre 538,4 secondes et 538,5 secondes.

Question n°16 (3 points) : Thomas possède une montre qu’il compose en assemblant des cadrans et des bracelets de plusieurs couleurs. Pour cela, il dispose de deux cadrans : un rouge et un jaune. Il dispose également de quatre bracelets : un rouge, un jaune, un vert et un noir. Il choisit au hasard un cadran et un bracelet pour composer sa montre. Déterminer la probabilité d’obtenir une montre toute rouge. Expliquer.

Réponse:
Réponse : 2 × 4 = 8 il y a donc 8 assemblages possibles. Il y a 1 assemblage qui permet d’obtenir une montre toute rouge donc la probabilité recherchée vaut 1/8.

Question n°17 (1 point) : En 2017, la famille Ruinay a consommé pour 1 268,18 € de gaz. En 2018, leur facture a augmenté de 13 %. Quel est le montant de la facture en 2018, arrondie à l’euro près ? Expliquer.

Réponse:
Réponse : 1,13 × 1268,18 = 1433 € arrondi à l’euro près.

Question n°18 (2 points) : Peut-on verser 10 L d’eau dans un cube de 20 cm de côté ? Expliquer.

Réponse:
Réponse : V = 20 × 20 × 20 = 8 000 cm^3 donc le cube a un volume de 8 000 cm^3. Or, 10 L = 10 000 cm^3. Comme 10 000 > 8 000, on ne peut pas.

Question n°19 (3 points) : Un dé équilibré a six faces numérotées de 1 à 6. On souhaite le lancer une fois. Quelle est la probabilité d’obtenir un diviseur de 20 ? Expliquer.

Réponse:
Réponse : Les diviseurs de 20 compris entre 1 et 6 sont : 1 ; 2 ; 4 ; 5. La probabilité cherchée est donc de 4/6 ou encore 2/3.

Question n°20 (2 points) : « Un nombre entier est un nombre décimal » : cette affirmation est-elle vraie ou fausse ? Expliquer précisément pourquoi.

Réponse:
Réponse : Un nombre décimal est un nombre qui peut s’écrire sous la forme d’une fraction décimale. Si a est un nombre entier alors a peut s’écrire sous la forme a/1 qui est une fraction décimale. Donc cette affirmation est vraie.
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