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[Quizz n°2] Questions et réponses + classement

le Dim 11 Nov - 15:22
QUIZZ n°2 (11 novembre 2018 à 14h) , durée : 1h20) - Classement final :
1. Virginie (10 points)
2. Moune (7 points)
3. Jamie M (5 points)
4. Mag049 (5 points)
5. Magsim (2 points)
6. Virginililian (2 points)
7. Laaurie71 (2 points)
8. Aurélie (1 point)

Pour afficher les réponses, cliquez sur les balises Spoiler. Si vous avez besoin d'explications supplémentaires sur une ou des réponses, vous pouvez poster sur ce sujet.

Question n°1 (1 point) : Soit g la fonction affine telle que g(x) = -9x + 17. Quelle est l’image de 5 par la fonction g ? Expliquer rapidement.

Réponse:
Réponse : g(5) = -9 × 5 + 17 = -45 + 17 = -28.

Question n°2 (2 points) : Si une voiture roule à une allure régulière de 90 km/h, quelle distance, en mètres, va-t-elle parcourir en 1 min ? Expliquer rapidement.

Réponse:
Réponse : Elle parcourt 90 km en 1 h donc 1,5 km par minute car 90 ÷ 60 = 1,5. Or, 1,5 km = 1 500 m. Donc elle va parcourir 1 500 mètres en 1 minute.

Question n°3 (1 point) : Quelle est la solution de l’équation 7x + 4 = 2x + 2 ?

Réponse:
Réponse : 7x + 4 = 2x + 2 donc 5x = -2 donc x = -2/5.

Question n°4 (1 point) : Un bidon contient 25 L. Si on augmente de 2 % sa contenance, combien obtient-on ? Expliquer rapidement.

Réponse:
Réponse : 25,5 car 1,02 × 25 = 25,5.

Question n°5 (1 point) : Donner la valeur médiane de cette série statistique : 1 ; 2 ; 2,4 ; 3 ; 3,5 ; 3,7 ; 3,8 ; 4 ; 4,2 ; 4,2 ; 7.

Réponse:
Réponse : 3,7.

Question n°6 (1 point) : Donner une valeur arrondie de l’aire d’un disque de diamètre 20 cm. Expliquer rapidement à l’aide d’un calcul.

Réponse:
Réponse : A = pi × 10² = 100 × pi = 314 cm² environ.

Question n°7 (2 points) : Dans une classe de 27 élèves, les deux tiers des élèves viennent en bus. Combien d’élèves ne viennent pas en bus ? Expliquer rapidement.

Réponse:
Réponse : (1/3) × 27 = 9 donc 9 élèves ne viennent pas en bus.

Question n°8 (3 points) : Bob doit refaire le carrelage de sa cuisine dont la forme au sol est un rectangle de 4 m par 5 m. Il a choisi son carrelage dans un magasin. Le vendeur lui indique qu’il faut commander 5 % de carrelage en plus pour compenser les pertes dues aux découpes. Le carrelage choisi se vend dans des paquets permettant de recouvrir 1,12 m² et chaque parquet coûte 31 €. Quel sera le coût de l’achat du carrelage de sa cuisine ? Expliquer.

Réponse:
Réponse : Le sol de la cuisine a une aire de 4 × 5 = 20 m². Calculons 5 % de 20 m² : 0,05 × 20 = 1 donc il doit acheter 21 m² de carrelage et donc acheter 19 paquets car 18 × 1,12 = 20,16 et 19 × 1,12 = 21,28. Cela lui coûtera 19 × 31 = 589 €.

Question n°9 (2 points) : On considère le programme de calcul suivant :

Quel résultat obtient-on si on choisit 4 comme nombre de départ ? Expliquer à l’aide de calculs.

Réponse:
Réponse : 4 + 1 = 5 puis 5² = 25 puis 25 – 4² = 25 – 16 = 9. Le résultat est donc 9.

Question n°10 (3 points) : On considère toujours le même programme de calcul :

On note x le nombre choisi au départ. Exprimer le résultat du programme en fonction de x puis prouver que ce résultat est égal à 2x + 1.

Réponse:
Réponse : On exprime le résultat en utilisant le programme de calcul : (x + 1)² - x² = x² + 2x +1 – x² = 2x + 1.

Question n°11 (1 point) : Factoriser l’expression 4x² - 12x + 9.

Réponse:
Réponse : 4x² - 12x + 9 = (2x)² - 2 × 3 × 2x + 3² = (2x – 3)².

Question n°12 (2 points) : Convertir 2 j 13 h 25 min 30 s en secondes. Expliquer.

Réponse:
Réponse : 25 min = 1 500 s et 13 h = 13 × 3600 = 46 800 s et 2 j = 172 800 s donc 2 j 13 h 25 min 30 s = 30 + 1 500 + 46 800 + 172 800 = 221 130 s.

Question n°13 (2 points) : Soit SABC une pyramide telle que la base ABC est un triangle rectangle en B, telle que AC = 5,2 cm et BC = 2 cm et telle que la hauteur [SB] de la pyramide mesure 3 cm. Calculer la longueur AB. Expliquer.

Réponse:
Réponse : ABC est un triangle rectangle en B, utilisons le théorème de Pythagore : AC² = BC² + BA² donc 5,2² = 2² + BA² donc BA² = 5,2² - 2² = 27,04 – 4 = 23,04 donc AB = racine (23,04) = 4,8 cm.

Question n°14 (2 points) : On considère la pyramide SABC de la question précédente, c’est-à-dire telle que la base ABC est un triangle rectangle en B telle que AC = 5,2 cm et BC = 2 cm et AB = 4,8 cm et telle que la hauteur [SB] mesure 3 cm. Calculer le volume de SABC en cm^3. Expliquer.

Réponse:
Réponse : Calculons pour commencer l’aire du triangle ABC : Aire = (2 × 4,8) / 2 = 4,8 cm² donc V = (1/3) × B × h = (1/3) × 4,8 × 3 = 4,8 cm^3.

Question n°15 (1 point) : Expliquer rapidement pourquoi le reste de la division euclidienne de 3 582 111 par 3 est 0, sans effectuer la division.

Réponse:
Réponse : 3 582 111 est divisible par 3 car 3 + 5 + 8 + 2 + 1 + 1 + 1 = 21 qui est divisible par 3. Donc le reste de la division euclidienne de 3 582 111 par 3 est 0.

Question n°16 (1 point) : Donner l’écriture scientifique de 65 100 000.

Réponse:
Réponse : 6,51 × 10^7.

Question n°17 (1 point) : 121 est-il un nombre premier ? Expliquer rapidement pourquoi.

Réponse:
Réponse : Non, car 121 = 11 × 11 donc 121 admet d’autres diviseurs que lui-même et 1.

Question n°18 (1 point) : Écrire la décomposition en facteurs premiers de 380.

Réponse:
Réponse : 380 = 2 × 2 × 5 × 19.

Question n°19 (3 points) : En 2008, l’opérateur Orange proposait deux abonnements. L’abonnement A coûtait 19 euros puis 0,30 euro la minute de communication. L’abonnement B coûtait 29 euros, puis 0,20 euro la minute de communication. Pour quelle durée de communication les deux tarifs étaient égaux ? Expliquer.

Réponse:
Réponse : On note x le nombre de minutes de communication et on cherche à résoudre l’équation 19 + 0,3x = 29 + 0,2x. On obtient 0,1x = 10 et donc x = 10/0,1 = 100. Donc pour 100 minutes de communication, les deux tarifs sont égaux.

Question n°20 (2 points) : « Un carré est un rectangle et réciproquement » : cette affirmation est-elle vraie ou fausse ? Expliquer précisément pourquoi.

Réponse:
Réponse : Par définition, un carré est toujours un rectangle car il possède 4 angles droits. En revanche, la réciproque est fausse : un rectangle n’est pas forcément un carré (les 4 côtés n’ont pas forcément la même longueur). Donc l’affirmation est fausse.
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