Accueil du forum
Bienvenue sur le forum de Maths en Direct !

Pour discuter en direct avec les professeurs ou le reste de la communauté, il suffit de s'inscrire. Vous aurez ensuite accès à tous les services de Maths en Direct gratuitement ! N'hésitez pas à proposer votre aide.

Connexion
Statistiques
Nous avons 938 membres enregistrésL'utilisateur enregistré le plus récent est tania33andNos membres ont posté un total de 6446 messagesdans 698 sujets
Qui est en ligne ?
Il y a en tout 9 utilisateurs en ligne :: 3 Enregistrés, 0 Invisible et 6 Invités :: 1 Moteur de recherche

Aurélie, Kiwoss, Professeur T

Voir toute la liste

Aimez notre page Facebook !
Les posteurs les plus actifs du mois
41 Messages - 41%
36 Messages - 36%
17 Messages - 17%
4 Messages - 4%
1 Message - 1%
1 Message - 1%
Les posteurs les plus actifs de la semaine
36 Messages - 65%
18 Messages - 33%
1 Message - 2%
Partagez
Voir le sujet précédentAller en basVoir le sujet suivant
Posteur Débutant
Posteur Débutant
Messages : 6
Voir le profil de l'utilisateur

Problème sur les opérations sur les sous espaces vectoriels

le Dim 2 Oct - 15:05
Bonjour à tous, je suis en train de faire un exercice sur les opérations sur les sous espaces vectoriels dont le sujet est le suivant:


Soit E = vect{(2,1,0),(-1,0,1),(4,1,-2)} et F = {(0,a+b,-b)/a,b appartenant à R}
1)Montrer que E est un sous espace vectoriel de R^3
Déterminer une base et la dimension de E, puis écrire la forme générale d'un vecteur de E.

2)Montrer que F est un sous espace vectoriel de R^3 dont on donnera la dimension et une base.

3)Donner une base et la dimension de E∩F et E+F

Je trouve donc ce qu'il me semble bon pour les questions 1 et 2

(désolé l'hébergeur a fait pivoter ma photo et je n'arrive pas à la refaire pivoter)



Mais je ne suis pas sûr du résultat pour E∩F, et je ne sais pas comment démarrer pour faire E+F

Je m'en remets donc à vous

Merci d'avance
Posteur Débutant
Posteur Débutant
Messages : 6
Voir le profil de l'utilisateur

Re: Problème sur les opérations sur les sous espaces vectoriels

le Dim 2 Oct - 15:07
Mes images ne sont pas passées j'ai l'impression, je vous donne donc le lien pour les consulter :

http://www.noelshack.com/2016-39-1475413322-dsc-0052.jpg

http://www.noelshack.com/2016-39-1475413386-dsc-0054.jpg
avatar
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 281
Voir le profil de l'utilisateur

Re: Problème sur les opérations sur les sous espaces vectoriels

le Lun 3 Oct - 10:43
Salut,
Alors pour $E \cap F$ tu arrives au bon résultat, donc j'imagine que les calculs sont justes.
Pour $E+F$, n'aurais tu pas une formule dans ton cours qui te permet de connaitre sa dimension ?
Posteur Débutant
Posteur Débutant
Messages : 6
Voir le profil de l'utilisateur

Re: Problème sur les opérations sur les sous espaces vectoriels

le Lun 3 Oct - 21:04
Bonsoir,

eh bien je sais que pour F1+F2 on a :

{x1+x2 / x1 appartenant à F1 et x2 appartenant à F2}

sinon on a dim(E+F) = dim(E) + dim(F) - dim(E inter F)

mais je ne sais pas comment appliquer la première formule sur mon exercice, faudrait-il simplement additionner les vecteurs entre eux ?
avatar
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 281
Voir le profil de l'utilisateur

Re: Problème sur les opérations sur les sous espaces vectoriels

le Mar 4 Oct - 9:13
Du coup avec cette formule quelle est la dimension de $E+F$ ?
Voir le sujet précédentRevenir en hautVoir le sujet suivant
Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum