Connexion
Statistiques
Nous avons 903 membres enregistrésL'utilisateur enregistré le plus récent est Koala89Nos membres ont posté un total de 6340 messagesdans 687 sujets
Qui est en ligne ?
Il y a en tout 6 utilisateurs en ligne :: 0 Enregistré, 0 Invisible et 6 Invités :: 1 Moteur de recherche

Aucun

Voir toute la liste

Aimez notre page Facebook !
Les posteurs les plus actifs du mois
17 Messages - 41%
16 Messages - 39%
8 Messages - 20%
Les posteurs les plus actifs de la semaine
Publicité
Partagez
Voir le sujet précédentAller en basVoir le sujet suivant
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 28
Voir le profil de l'utilisateur

Sujet résolu Double exponentiation

le Mar 13 Sep - 8:02
Bonjour,

Je n'arrive pas à résoudre cette équation :

x  € R positifs privé de 0  

1 ) $ x^{\sqrt{x}} = \sqrt{x}^{x}   $

J'ai beau essayer avec log puis exp, je ne trouve pas, mais j'ai quand même trouvé les deux solutions je pense par contemplation x = 1 ou x = 4.

De même pour ce système d’équation, je n'ai pas d'indice
2)  $ 8^{x} = 10^{y} $
    $ 2^{x} = 5^{y} $
   $ (x,y) € R^{2} $

Merci d'avance pour votre aide
avatar
Posteur Confirmé
Posteur Confirmé
Messages : 361
Voir le profil de l'utilisateur

Sujet résolu Re: Double exponentiation

le Mar 13 Sep - 14:43
$8^{x}$=$e^{x*ln(Cool}$ ça t'aide ?
avatar
Posteur Confirmé
Posteur Confirmé
Messages : 361
Voir le profil de l'utilisateur

Sujet résolu Re: Double exponentiation

le Mar 13 Sep - 14:44
Réputation du message : 100% (1 vote)
e^x*ln(8 )
avatar
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 281
Voir le profil de l'utilisateur

Sujet résolu Re: Double exponentiation

le Mer 14 Sep - 10:12
Réputation du message : 100% (1 vote)
Salut,
Pour le premier, tu mets tout au carré :
$x^{\sqrt{x}} = \sqrt{x}^x \Rightarrow (x^{\sqrt{x}})^2 = (\sqrt{x}^x)^2 \Rightarrow x^{2\sqrt{x}} = x^x$ Avec ça tu devrais t'en sortir rapidement.

Pour le second, soit tu utilises ce que t'as dit PouletAtomique, soit tu passes tout au logarithme : c'est la même idée mais ça simplifie les écritures.
Voir le sujet précédentRevenir en hautVoir le sujet suivant


Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum