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Raisonnement par analyse-synthèse

le Dim 28 Aoû - 18:11
Trouver les fonctions $f$ de $\mathbb{R}^+_\ast $ dans $\mathbb{R}$ dérivables telles que:

$$\forall (x,y)\in \mathbb{R}^{+*2}, f(xy)=f(x)+f(y)$$

Je débute avec ce type de raisonnement, donc merci pour votre aide Smile
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Re: Raisonnement par analyse-synthèse

le Dim 28 Aoû - 20:26
Dans un raisonnement par analyse-synthèse, tu dois considérer un objet qui vérifie les conditions voulues, puis en déduire certaines propriétés sur cet objet, et finalement en dégager la nature. Je ne sais pas si je suis clair, ce n'est pas évident à expliquer.
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Re: Raisonnement par analyse-synthèse

le Lun 29 Aoû - 8:54
Je galère un peu (beaucoup? ^^) rien que pour démarrer.
dans l'analyse, faut que je considère une éventuelle solution $f$; ensuite je la dérive en fonction de $x$?
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Re: Raisonnement par analyse-synthèse

le Lun 29 Aoû - 13:54
Réputation du message : 100% (1 vote)
Oui, c'est ça, mais l'exo ne me semble pas super facile sans indication.

J'ai trouvé ce document avec des questions intermédiaires : http://mathematiques.ac-bordeaux.fr/profplus/docmaths/anabases/8_pb_synt/8_pb_synt.pdf
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