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Défi niveau lycée - 1er défi

le Mer 1 Juin - 14:23
Saurez-vous trouver la solution ? 

Marie est une surdouée du calcul mental. Aussi tout le monde essaie de lui poser des colles. Jonathan a trouvé un moyen de piéger Marie. Il lui pose le problème suivant : "Le produit des âges de mes 3 sœurs est 72, et leur somme est égale à ton âge. Quels sont les âges de mes sœurs ?" Cette fois, Marie est incapable de répondre. Quel est l’âge de Marie ?


Bon courage Smile
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Re: Défi niveau lycée - 1er défi

le Ven 3 Juin - 23:56
Un début de réponse :
En supposant que les soeurs ont das âges "ronds", je décompose 72 : 2*2*2*3*3
Donc les soeurs ont :
2,2 et 18
2,3 et 12
2,4 et 9
2,6 et 6
3,3 et 8
ou
3,4 et 6
Donc Marie a 13,14,15,17 ou 22 ans
Donc j'ai pas trouvé ...
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Re: Défi niveau lycée - 1er défi

le Sam 4 Juin - 10:31
Réputation du message : 100% (1 vote)
Bon début Datar1, mais il faut maintenant s'intéresser à la somme de chaque combinaison et conclure. Wink


Dernière édition par Professeur F le Sam 4 Juin - 10:41, édité 2 fois
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Re: Défi niveau lycée - 1er défi

le Sam 4 Juin - 10:33
C'est un bon début, mais il reste des infos de l'énoncé à utiliser Wink 

PS : J'ai mis ton message en "Spoiler" pour ne pas donner d'indices à ceux qui cherchent.
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Re: Défi niveau lycée - 1er défi

le Sam 4 Juin - 13:56
Réputation du message : 100% (1 vote)
Spoiler:
Marie a 15 ans.

Voilà comment j'ai fait
72 = a x b x c
x = a + b + c
$\Rightarrow$ a x b x c $>$ x  

Je décompose en facteur premier 72 je trouve 3$^{2}$ x 2$^{3}$

j'élimine d'emblée 24 et 8 et je commence à vérifier à partir de 4

je vérifie a x b x c = 4 x 4 x 4 = 64 c'est donc faux, je vérifie à partir de 2 et je trouve 2$^{3}$,
il suffit maintenant que je mette 2 en facteur pour déterminer l'âge des trois soeurs qui doit être 2 ( 4 x 9 ) = 72

donc a x b x c = 2 x 4 x 9 = 72 et comme a + b + c = 2 + 4 + 9 = 15 j'en conclue que Marie a 15 ans Smile
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Re: Défi niveau lycée - 1er défi

le Sam 4 Juin - 14:47
Réputation du message : 100% (1 vote)
Spoiler:
Elle a 14 ans car y'a deux possibilités pour les âges qui amènent à ça donc comme elle sait pas c'est donc qu'elle a 14 ans ^^

En utilisant la décomposition de 72 et en considérant que les âges sont des chiffres entiers :p
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Re: Défi niveau lycée - 1er défi

le Sam 4 Juin - 19:47
Piok c'est pas bon  bounce

PouletAtomique c'est bien ça  cheers
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