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Défis tout niveau - 2ème défi

le Sam 28 Mai - 13:27
Réputation du message : 100% (1 vote)
Salut à tous,

Je vous propose aujourd'hui un défi assez sympa, pour tout niveau.

Le but est de partir du nombre $5$ et d'arriver au nombre $23$ le plus rapidement possible.

Quelles sont les règles ? À chaque étape, vous avez le droit de multiplier le nombre par $2$ ou de lui soustraire $3$.

Je vous propose pour commencer de proposer un "chemin" pour arriver à $23$, ça sera à celui qui trouve le plus court... Le plus difficile sera ensuite de prouver que le chemin que vous proposez est le plus court possible !

Bon courage Wink 

PS : n'oubliez pas d'utiliser les balises Spoiler.
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Messages : 37
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Re: Défis tout niveau - 2ème défi

le Sam 28 Mai - 14:16
Réputation du message : 100% (1 vote)
Attention spoiler d'un non mathématicien:
Voici mon calcul :

5-3=2
2*2=4
4*2=8
8*2=16
16-3=13
13*2=26
26-3=23

23 n'est pas un multiple de 5. Donc la seule manière d'arriver à 23 est de dépasser cette valeur jusqu'à 26 et de soustraire 3. On ne peut pas non plus, à cause des règles, trouver 11.5 et multiplier par 2. Le seul moyen de trouver 13 est de trouver 16 et de le soustraire par 3 et ainsi de suite. Ceci est une explication logique mais je n'ai pas trouvé de formules mathématiques qui puissent décrire ce principe, surement parce que je suis nul en math et que j'ai pas le temps lol!
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Messages : 20
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Re: Défis tout niveau - 2ème défi

le Sam 28 Mai - 15:22
Réputation du message : 100% (1 vote)
Spoiler:
5-3 = 2 2x2 =4 4x2 =8 8x2 =16 16-3 =13 13x2 =26 26-3 = 23
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Re: Défis tout niveau - 2ème défi

le Sam 28 Mai - 15:54
J'ai édité ton message pour le cacher histoire que les autres ne voient pas ta réponse^^
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Re: Défis tout niveau - 2ème défi

le Sam 28 Mai - 18:17
Spoiler:
comme nous sommes en plein dans les np, le chemin le plus court est celui qui à partir de 5 énumère les termes suivants jusqu'à 23.

On pourrait peut-être d'ailleurs voir une progression allant alternativement de 5+2+2$^{2}$+2+$^{2}$+2+$^{2}$ = 23
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