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Inéquations

le Sam 1 Nov 2014 - 11:31
Bonjour Smile



J'ai beaucoup de mal avec ces deux questions.

La première c'est avec les valeurs absolues, mais les puissances me bloquent complètement

La deuxième j'arrive pas à savoir comment résoudre ce genre d'équations

Merci !
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Re: Inéquations

le Sam 1 Nov 2014 - 11:43
Bonjour,
Quelques indications qui te seront peut-être utiles : a^(1/2) = racine(a) et a^(-b) = 1/(a^b).
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Re: Inéquations

le Sam 1 Nov 2014 - 13:23
donc 2-2^(-1)x = 2-1/2^(1)
et 4^(-1/2) = 1/racine de 4

?
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Re: Inéquations

le Sam 1 Nov 2014 - 13:47
Salut!
Alors 2-2^(-1)x=2-((1/2)^1)x=2-(1/2)x oui.
Et oui 4^(-1/2)=1/(racine de 4) ;-)


Dernière édition par Professeur Al le Sam 1 Nov 2014 - 13:58, édité 1 fois
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Re: Inéquations

le Sam 1 Nov 2014 - 13:55
Merci beaucoup!

Et pour la deuxième question, j'aimerais savoir comment commencer, je suis toujours bloqué devant ce genre d'équations, j'ai pas de méthodes
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Re: Inéquations

le Sam 1 Nov 2014 - 14:00
Par contre, tu as fini la première question ?
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Re: Inéquations

le Sam 1 Nov 2014 - 14:01
Tu as réussi à résoudre l'équation du 1) du coup?
Pour le deuxième le but est d'isoler L, tu devrais commencer par passer de l'autre côté du égal ce que tu peux.
Dès que tu bloques, demande, on est pas loin!
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Re: Inéquations

le Sam 1 Nov 2014 - 14:17
Pour la 1) j'ai trouvé -1/2 < 2 - 1/2x < -3/2
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Re: Inéquations

le Sam 1 Nov 2014 - 14:31
En fait, comme tu as une valeur absolue, tu dois résoudre deux inéquations :
2-(1/2)x<1/2 et
(1/2)x-2<1/2
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Re: Inéquations

le Sam 1 Nov 2014 - 14:41
Ah je croyais qu'il fallait encadrer quand c'était une valeur absolue
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Re: Inéquations

le Sam 1 Nov 2014 - 14:42
Oui, c'est ça! Résoudre ces deux inéquations va te permettre d'encadrer x.
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Re: Inéquations

le Sam 1 Nov 2014 - 14:49
j'ai trouvé
x<3
et
x<5
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Re: Inéquations

le Sam 1 Nov 2014 - 14:53
Tu y est presque, moi je trouve x>3 pour la première, tu as du faire une petite erreur.
Et ensuite tu peux encadrer!
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Re: Inéquations

le Sam 1 Nov 2014 - 15:02
Je n'ai pas changé le < quand j'ai changé de signe c'est pour ça je crois
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Re: Inéquations

le Sam 1 Nov 2014 - 15:03
enfin à -1/2x < -3/2
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Re: Inéquations

le Sam 1 Nov 2014 - 15:06
Oui ça doit être ça!
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Re: Inéquations

le Sam 1 Nov 2014 - 15:15
donc une fois que j'ai 3 < x < 5 j'ai trouvé la solution ?
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Re: Inéquations

le Sam 1 Nov 2014 - 16:35
pour le 2, j'ai mis le W de l'autre côté après je ne sais pas comment m'y prendre ?
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Re: Inéquations

le Sam 1 Nov 2014 - 18:49
Oui, pour la 1), une fois que tu as encadré tu as trouvé la solution.
Pour la 2), tu dois passer les constantes de l'autre côté du égal. Comme quand tu fais 2x=3, tu as x=3/2.
Tu dois le faire de la même façon. Après il y a une petite difficulté lorsque tu dois te débarrasser de la puissance du L.
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Re: Inéquations

le Sam 1 Nov 2014 - 21:19
je divise par le premier terme ?
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Re: Inéquations

le Sam 1 Nov 2014 - 21:25
Oui c'est ça!
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Re: Inéquations

le Sam 1 Nov 2014 - 21:38
ça me donne Y et L (avec leurs puissance) sur le premier terme et de l'autre côté de l'égalité W sur le premier terme

Mais comme simplifier ? (je bloque)
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Re: Inéquations

le Sam 1 Nov 2014 - 21:44
Mhm... Reviens à ton opération précédente et au lieu de diviser par alpha/(1+alpha), divise par alpha/(1+alpha))Y^(1/(1+alpha)). Ca sera plus clair je pense.
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Re: Inéquations

le Sam 1 Nov 2014 - 21:52
d'accord

il faut faire une simplification ensuite avec les puissances?
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Re: Inéquations

le Sam 1 Nov 2014 - 22:03
Oui! Par exemple quand tu as
x^2=3
tu as x=Racine de 3
x=3^(1/2)
Ici il faut que tu fasses la même chose, mais c'est plus compliqué!

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