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Re: Toujours dans les ensembles,

le Lun 18 Avr 2016 - 8:54
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Salut Piok
Oui c'est ça ! Bravo !
Juste une petite remarque : la représentation est exactement celle là, il ne faut juste pas oublier que les arrêtes en rouges n'appartiennent pas à $(A \cup B) \times C$ où dans ton dessin tu as 4 arrêtes verticales, je les note | |  $\text{   } \ \ $ | |. Je ne sais pas si c'est clair ?

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Re: Toujours dans les ensembles,

le Lun 18 Avr 2016 - 10:13
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Bonjour Curry,

woow...on a mis le temps ! comme quoi prendre le temps de la réflexion et s'acharner à comprendre de l'intérieur, (càd le "souffle interne" de toutes ces notions abstraites), on finit par s'y apercevoir soi-même...

"Tout le monde peut faire des maths" (c'est ce genre de propos qui m'a convaincu de m'y réintéresser), et c'est sans doute vrai mais pas à une cadence unique scolaire ou universitaire hélas.


ok je comprends ce que tu soulignes, effectivement les prolongements de lignes ne doivent pas être marquées...

merci de l'aide apportée, Smile
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Re: Toujours dans les ensembles,

le Lun 18 Avr 2016 - 13:52
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Félicitations Piok, une première étape franchie Smile
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Re: Toujours dans les ensembles,

le Lun 18 Avr 2016 - 15:18
Salut Prof,

merci Wink

C'est vrai que c'est plaisant et que ça fait du bien quand il en sort quelque chose, c'est encourageant, ça donne vraiment envie.

C'est vrai qu'il y a réellement quelque chose de passionnant dans cette matière, je ne sais pas trop où ça prend sa source ni où ça s'enracine en l'homme mais je comprends sans mal qu'on puisse en devenir complètement addict ! Au top niveau quand on en découvre les liens, la cohésion et l'harmonie profonde ça doit être orgasmique...

Ouais...bon du calme et ne rêvons pas...gardons les mains dans le cambouis comme tu dis, je ne veux pas m'arrêter en si bon chemin, je continue par quoi ? celui-là ?
II°/($\mathbb{R}$\ (]0,1[ U [2,3[) X (($\mathbb{R}$\ [-1,1]) $\cup$ [0,2])

ou alors j'entame le nouveau chapitre "ensembles et applications" ?

(du reste, il est vrai aussi que je voulais apprendre à bien raisonner par la démonstration des propriétés de la réunion, de l'intersection d'ensembles...etc...)
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Re: Toujours dans les ensembles,

le Lun 18 Avr 2016 - 18:18
Oui, tu peux passer à cet ensemble. Bien sûr, il faut s'y attaquer pas à pas... Smile
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Re: Toujours dans les ensembles,

le Lun 18 Avr 2016 - 20:34
bon déjà au départ je commence par bien repérer et identifier chaque étape de l'intitulé  ...

le but de l'exercice demandé est le suivant :

Représenter les sous-ensembles de $\mathbb{R}^2$ suivants : même chose que le précédent donc : On attend une représentation graphique.

ensuite vient le produit cartésien d'une union de deux ensembles A et B et de l'intersection de deux ensembles C et D (si je me trompe dans la lecture de l'exercice prévenez-moi tout de suite) :   

($\mathbb{R}$\ (]0,1[ U [2,3[) X (($\mathbb{R}$\ [-1,1]) $\cap$ [0,2])

Donc, dans un premier temps je définis les quatre ensembles, puis je réécris le PC simplifié comme ensemble défini d'un couple (x,y). A partir de là je devrais être en mesure de le représenter graphiquement si je me réfère à ce que je viens de faire avec le précédent.

il y a pourtant un Question  c'est le $\mathbb{R}$\ signe de différence d'ensembles au début de chaque parenthèse. Si vraiment ça désigne ce cas ça signifie que A\B et C\D ?

Là j'ai besoin d'un p'tit coup de torche (ou d'un indice, selon qu'on est le spléléo ou le Navarro des maths Rolling Eyes )

merci Smile
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Re: Toujours dans les ensembles,

le Lun 18 Avr 2016 - 20:49
C'est tout les réels privés du segment truc

( (R\ [-1,1]) ∩ [0,2] ) ça va être ]1,2] six jeunes m'abusent.
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Re: Toujours dans les ensembles,

le Lun 18 Avr 2016 - 20:50
Oui, Piok, tu as l'air d'avoir tous les outils en main. Et tu as l'air aussi d'avoir repéré dans quel ordre il fallait procéder. Fais bien attention aux parenthèses qui te donnent les priorités de calculs.
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Re: Toujours dans les ensembles,

le Mar 19 Avr 2016 - 17:31
Bonjour,

bien, nous y voilà, je livre le travail tel qu'il m'a semblé logique de le faire suite au travail précédent, il est probable qu'il y ait des imprécisions de terminologie, la représentation graphique m'a semblée cohérente avec le raisonnement...

Représenter les sous-ensembles de $\mathbb{R}^2$ suivants :    
($\mathbb{R}$\ (]0,1[ U [2,3[) X (($\mathbb{R}$\ [-1,1]) $\cap$ [0,2])  




merci Smile
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Re: Toujours dans les ensembles,

le Mer 20 Avr 2016 - 19:04
Salut Piok,

Désolé de te l'annoncer, mais il va falloir recommencer celui-là. Même si comme d'habitude, c'est très propre et agréable à lire (bien qu'il y ait des soucis de terminologie comme tu le dis).

Je t'avais mis en garde, il faut être vigilant par rapport aux parenthèses.

Tu peux d'abord t'occuper de l'ensemble $\mathbb{R}\setminus(]0;1[\cup [2;3[)$.

Les parenthèses t'indiquent de d'abord "simplifier" $]0;1[\cup [2;3[$ (comme tu sais maintenant le faire).
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Re: Toujours dans les ensembles,

le Mer 20 Avr 2016 - 21:43
Salut Prof,

je m'y attendais un peu car effectivement tu me parlais de priorité des parenthèses pour les calculs et là c'était un peu flou avec cette histoire de R\

Je suppose qu'on doit arriver à ]1;3[ ? ce qui changerait tout pour le graphique
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Re: Toujours dans les ensembles,

le Jeu 21 Avr 2016 - 14:05
Salut,

Comment tu arrives à $]1;3[$ ? Car ce n'est pas le bon résultat...  silent
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Re: Toujours dans les ensembles,

le Jeu 21 Avr 2016 - 17:29
Je ne sais pas pourquoi impossible d'écrire les formules en LaTex alors qu'avant pas de problèmes, au moment d'envoyer ça ne prends que la moitié...donc de lecture incompréhensible Shocked...

je réessaie sur feuille comme d'hab et j'envoie...Cool
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Re: Toujours dans les ensembles,

le Jeu 21 Avr 2016 - 19:24
Bonjour,

j'ai repensé l'exercice autrement, c'est à dire que le calcul des réels privés de l'union de deux intervalles disjoints, (je veux dire ici non simplifiable), les supprime totalement, contrairement à l'intersection du second terme ce qui donne :




zut, en me relisant il y a une erreur : lire y plus grand que 1 et plus petit ou égal à 2

c'est ce qui m'apparaît le plus logique dans la résolution de cet exercice Idea
sinon dans l'immédiat je ne vois pas, ou alors il y a un aspect du problème que je n'envisage pas qui montrerait que je n'ai pas si bien compris que ça ce que je viens de réussir par ailleurs pirat
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Re: Toujours dans les ensembles,

le Jeu 21 Avr 2016 - 19:50
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Le y est bon

x $\in$  $\mathbb{R}$∖($]0;1[\cup [2;3[$) veut dire que "x appartient à R privé de $]0;1[\cup [2;3[$"
Donc x peut prendre n'importe quelle valeur réelles sauf celle appartenant a $]0;1[ U[ 2;3[$

Que peux-tu en déduire sur x ?

Clique ici si tu ne vois pas:

Il devrait y avoir deux "trous" dans ta bande.
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Re: Toujours dans les ensembles,

le Ven 22 Avr 2016 - 5:56
Salut,

évidemment à l'intervalle restant, comment j'ai pu ne pas voir ça...désolant

on s'imagine les maths tellement compliqué de réputation qu'on est aveugle devant leur évidente simplicité. En fait c'est plutôt la façon dont on les regarde qui est compliqué...

merci Khyxes
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Re: Toujours dans les ensembles,

le Ven 22 Avr 2016 - 20:40
Tu as la motivation de nous dessiner ton résultat ? Razz
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Re: Toujours dans les ensembles,

le Dim 24 Avr 2016 - 12:00
je me pose aussi la question Smile
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Re: Toujours dans les ensembles,

le Lun 25 Avr 2016 - 14:04
Salut,

voilà ce que j'ai essayé à nouveau (parce-que je me dis que ça vaut la peine de continuer malgré les "râteaux" qu'on peut se ramasser...) et si c'est pas encore ça, on essaiera autre chose pirat


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Re: Toujours dans les ensembles,

le Lun 25 Avr 2016 - 14:21
On s'en rapproche, mais il reste un petit problème.

Ton x peut prendre n'importe quelle valeur réelles sauf celle appartenant a ]0;1[U[2;3[.

C'est vrai que x peut appartenir à [1,2[ comme tu l'a écrit, mais il peut également prendre d'autre valeurs.
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Re: Toujours dans les ensembles,

le Lun 25 Avr 2016 - 17:07
Salut,

oui, je suppose que c'est l'intervalle [ 3; + l'infini [
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Re: Toujours dans les ensembles,

le Lun 25 Avr 2016 - 17:28
Oui, et ]-inf,0] aussi.
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Re: Toujours dans les ensembles,

le Lun 25 Avr 2016 - 18:56
d'accord ce qui m'a empêché de le mettre c'est la définition de l'ensemble du couple (x,y), tu inscris ça comment précisément ?
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Re: Toujours dans les ensembles,

le Lun 25 Avr 2016 - 19:17
Il n'est pas possible d'écrire l'intervalle de x sous forme d'inégalité, donc j'aurais laissé

x $\in \mathbb{R}$∖($]0;1[\cup [2;3[$)

Donc:


{(x,y) $\in \mathbb{R^2} \mid$x $\in$  $\mathbb{R}$∖($]0;1[\cup [2;3[$),  y $\in$]1,2]}

Ou

{(x,y) $\in \mathbb{R^2} \mid x \in \mathbb{R}$∖$(]0;1[\cup [2;3[$),  1$<$y$\leqslant$2}
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Re: Toujours dans les ensembles,

le Mar 26 Avr 2016 - 9:21
Bonjour,

ok merci j'ai bien noté Smile

pour la représentation graphique je suppose qu'on laisse comme ça ou faut-il prolonger les hachures de [3......+ inf [ pour marquer la continuité des valeurs possibles sur $\mathbb{R}$
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