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Re: Toujours dans les ensembles,

le Mar 29 Mar - 21:28
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Bonsoir Prof,

voilà comment je présenterais les choses, j'ai essayé d'être clair et complet même si ce n'est pas forcément "classique" dans la présentation, mais au moins je crois que la lisibilité est suffisante, maintenant quant à la justesse du contenu à toi de me dire.

cependant juste une remarque concernant les intersections, sur le premier exercice je vois bien l'intersection A $\cap$ B sur le schéma, mais sur le second je ne le vois pas dans les intervalles proposés et donc pas dans le schéma...mais peut-être je me suis planté ?

I





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Re: Toujours dans les ensembles,

le Mar 29 Mar - 21:34
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Re: Toujours dans les ensembles,

le Mer 30 Mar - 10:33
Salut,
Les dessins sont bons, mais tu ne marques pas la réponses. Finalement que vaut $]-3,5] \cup [4,6]$ ? Sur ton dessin cela représente l'union des deux intervalles, c'est à dire tous les nombres que tu as surlignés.
Et que vaut $]-3,5] \cap [4,6]$ ? Sur ton dessin cela représente l'intersection des deux intervalles, c'est à dire tous les nombres qui ont été surlignés deux fois (une fois par A et une fois par B).
Pour simplifier, si tu surlignes les éléments de A en rouge, et ceux de B en vert, alors $A \cup B$ est l'ensemble des points qui ont été surlignés en rouge ou en vert (ce n'est pas exclusif, donc on accepte aussi un nombre surligné avec les deux couleurs!). Tandis que $A \cap B$ est l'ensemble des nombres qui ont été surlignés en rouge et en vert (on veut les deux à la fois!).

Une autre petite erreur récurrente (je sais pas si c'est juste une inattention ou pas) : $]-3,5]$ est l'ensemble des $x \in \mathbb{R}$ tels que que $-3 < x \leq 5$ (et non $ -3 \leq x<5$).
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Re: Toujours dans les ensembles,

le Jeu 31 Mar - 9:36
Bonjour Curry,

Il faudrait donc après chaque dessin représentant les deux intervalles pris isolément puis dans leur union, en écrire la signification, c'est ça ?

Par exemple:

- A U B est l'ensemble des réels x compris entre les intervalles ]-1;2] ou [3;5]

ou encore sous cette forme:

- ]-1;2] U [3;5] ensemble des réels x | -1$\leq$x$<$2 ou 3$\leq$x$\leq$5 bien que là les deux intervalles expriment exactement la même chose.
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Re: Toujours dans les ensembles,

le Jeu 31 Mar - 9:48
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En fait je veux que tu me dessines ce qu'est $]-1,2] \cup [1,3]$. Ou du moins que tu simplifies l'expression.
Par exemple $]-1,2] \cup [1,3]$, si tu le dessines (avec les couleurs et tout ça), tu vois que finalement c'est égal à l'intervalle $]-1,3]$.
Par contre $]-1,2] \cup [3,4]$ n'est pas "simplifiable", c'est à dire tu ne peux pas donner une écriture plus simple de cet ensemble.

Je te laisse faire tes exemples, voir s'ils sont simplifiables ou non (d'où l'utilité des dessins et des couleurs), s'il le sont d'écrire la forme simplifier.
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Re: Toujours dans les ensembles,

le Ven 1 Avr - 10:57
salut Curry,

j'espère que ce sera suffisamment lisible, avec hébergeur je ne peux pas envoyer plusieurs images sur un même post, c'est assez contraignant



Dernière édition par piok le Ven 1 Avr - 11:03, édité 1 fois
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Re: Toujours dans les ensembles,

le Ven 1 Avr - 11:02
Pour ta remarque sur l'intervalle j'ai pris sur ce doc




qui semble différent...est-ce une erreur ?
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Re: Toujours dans les ensembles,

le Ven 1 Avr - 12:09
Salut,
Non c'est trop petit je n'arrive pas à lire. Dis moi simplement ce qu'est le résultat à chaque fois, et sous forme simplifiée si c'est possible.
Ensuite ta seconde image est bonne, j'ai écrit la même chose, mais pas toi Smile
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Re: Toujours dans les ensembles,

le Ven 1 Avr - 13:45
salut Laughing ,

@Curry a écrit:Salut,
Non c'est trop petit je n'arrive pas à lire. Dis moi simplement ce qu'est le résultat à chaque fois, et sous forme simplifiée si c'est possible.

en fait si tu cliques sur le lien c'est plus grand, j'essaie de l'envoyer autrement, si ça foire essaie le lien




alors dans l'ordre
1° simplifiable
2° non simplifiable

3° , 4° , 5° , et 6° simplifiables

 

@Curry a écrit:
Ensuite ta seconde image est bonne, j'ai écrit la même chose, mais pas toi  Smile


ok l'essentiel c'est que je sache que ma doc est bonne Wink
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Re: Toujours dans les ensembles,

le Ven 1 Avr - 13:56
Réputation du message : 100% (1 vote)
Alors les 3 premiers (à gauche) sont parfaits.
Le 4 est mal dessiné.
Le 5 est bien dessiné mais la conclusion est fausse.
LE 6 est mal dessiné.

Pour info je classe les dessins comme ça (pour qu'on soit d'accord sur les numéros ^^) :
1  $\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $ 6
2
3
4
5
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Re: Toujours dans les ensembles,

le Ven 1 Avr - 18:24
ça devient surréaliste ce truc Laughing

il est vrai que l'intersection des intervalles c'est pas la clarté absolue...d'accord je vais regarder Wink
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Re: Toujours dans les ensembles,

le Ven 1 Avr - 18:37
Salut Piok,

Oui j'ai l'impression que l'intersection n'est pas très claire pour toi.

Par exemple, un nombre appartient à $[-1;5] \cap [3;7]$ si et seulement si il appartient à $[-1;5]$ et à $[3;7]$ en même temps.

Donc, $[-1;5] \cap [3;7]$ est l'ensemble des nombres qui appartiennent à $[-1;5]$ et à $[3;7]$ en même temps. Tu peux donc ensuite te poser la question suivante pour déterminer la forme "simplifiée" de cet ensemble : quels sont les nombres qui appartiennent à $[-1;5]$ et à $[3;7]$ en même temps ?
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Re: Toujours dans les ensembles,

le Ven 1 Avr - 18:37
@Curry t'expliquait cela avec les couleurs... J'ai essayé avec des mots, il me semble que tu es un littéraire Smile
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Re: Toujours dans les ensembles,

le Ven 1 Avr - 22:52
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je vous remercie plus que je ne saurai le dire mais je peux dire maintenant que si j'avais eu des vrais profs de maths capables de donner et transmettre avec autant d'attention leur passion comme vous le faites je n'en serais certainement pas si éloigné aujourd'hui. Vous êtes les bons samaritains des rejetés du chemin mathématique. Hommage nécessaire et mérité Smile

Ceci dit, ce qui se conçoit bien s'énonce clairement comme disait Boileau, (enfin je crois que c'est lui dans l'art poétique scratch ), toujours est-il que dans les deux cas couleurs et mots c'est ce qui convient, simplement c'est moi qui patine un peu Smile mais sinon tu as raison prof je suis plutôt littéraire et ton intervention complète bien celle de Curry. Du reste j'aimais bien aussi ce qu'avait commencé à écrire Lavoisier sur les intervalles, ce genre de littérature me convenait bien, il a dit qu'il continuerait, j'espère qu'il n'a pas laissé tomber, ça serait dommage.

Je m'y remets dès que possible, je vous soumets tout ça et on continue l'aventure Wink  A+
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Re: Toujours dans les ensembles,

le Sam 2 Avr - 12:35
bonjour,

nouvelle tentative, (on ne pourra pas dire que je ne persévère pas Rolling Eyes )




j'ai changé un peu la configuration du dessin sur certains pour plus de clarté, j'espère que cette fois c'est la bonne...je fatigue

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Re: Toujours dans les ensembles,

le Sam 2 Avr - 18:44
Le numéro 5 est faux, ça doit être la fatigue Wink
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Re: Toujours dans les ensembles,

le Sam 2 Avr - 19:18
QUIZ : qui a dit que les maths ça rendait fou ?

fou de fatigue Sleep

sur le 5 le dessin est bon (je le sais passque curry l'a dit Basketball ) par contre la conclusion...pale

Bon le reste n'ayant pas l'air de déclencher les foudres, en bonne logique ça devrait ressembler à un très très léger mieux...

Dans un égarement de folie optimiste j'avais essayé entre temps de refaire le tout premier exo mais j'avoue que j'ose plus le mettre Embarassed Suspect

j'vais attendre l'avis des  maîtres, c'est plus sage Cool
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Re: Toujours dans les ensembles,

le Lun 4 Avr - 9:35
@PouletAtomique a écrit:Le numéro 5 est faux, ça doit être la fatigue Wink
Tu dois être fatigué PouletAtomique, le numéro 5 est bien exact ... Very Happy

Tout est juste Piok !
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Re: Toujours dans les ensembles,

le Lun 4 Avr - 10:12
Ah, la fatigue... Razz

EDIT : en tout cas, c'est très propre et agréable à lire ce que tu fais @Piok.
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Re: Toujours dans les ensembles,

le Lun 4 Avr - 12:53
serait-ce que....? je n'ose y croire, tout n'est donc pas désespéré ...je me fais l'effet d'être la vigie d'un galion, perché sur son mât sur la mer des maths, qui aperçoit le cap de bonne espérance !

Mais quel coup tu m'as fait mon Poulet Atomique  Wink ça m'a scié les pattes...moi qui croyait vraiment y avoir pigé quelque chose  Laughing

Bien, maintenant faut continuer et en revenir au début je suppose ou encore consolider ce qui vient d'être compris ? vos avis ?

@Prof merci  Wink
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Re: Toujours dans les ensembles,

le Lun 4 Avr - 13:40
Ah ouaip my bad, j'avais pas vu que c'était l'union et pas l'intersection Kappa
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Re: Toujours dans les ensembles,

le Lun 4 Avr - 15:08
Tu peux déjà regarder si tu arrives à trouver les réponses sans faire les dessins (dans ta tête, pourquoi pas !).

Si tu arrives tu peux faire plusieurs exercices où il faut déterminer des unions et intersections Smile
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Re: Toujours dans les ensembles,

le Lun 4 Avr - 21:45
ok, je pense que ça va maintenant, il me semble que je visualise mieux en pensée et l'union et l'intersection des intervalles, c'est pourquoi j'aimerais bien comprendre le produit cartésien pour pouvoir continuer avec les exercices suivants :

" représenter les sous ensembles de $\mathbb{R^2}$ suivants :

I°/(]0,1[ U [2,3[) X [-1,1]


II°/($\mathbb{R}$\ (]0,1[ U [2,3[) X (($\mathbb{R}$\ [-1,1]) $\cup$ [0,2]) "



au moins le I°/ cité en couleurs car il fait appel (il me semble) à ce que je viens de faire, aussi je ne sais pas si j'ai bien fait mais je dirais ceci :

Soit A=(]0,1[ U [2,3[)   

et B=[-1,1]

A X B = [-1,1] U [2,3[

mais je ne suis pas trop sûr...je sais que le produit cartésien de deux ensembles A et B étant l'ensemble des couples (x,y) ou x est un élément de A et y est un élément de B, dans le cas de l'union (x,y) appartient à A ou à B, ce qui me semble correct dans le cas présent.Suspect
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Re: Toujours dans les ensembles,

le Jeu 7 Avr - 17:06
Je te réponds ce soir, Piok Smile
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Re: Toujours dans les ensembles,

le Ven 8 Avr - 10:13
salut et merci

je serais content d'avoir tes éclaircissements. Entre-temps j'ai regardé, et je regarde encore, en détail le produit cartésien de deux ensembles A et B et je ne crois pas que ce que j'ai mis soit bien compris...mais je cherche Smile
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