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Re: Primitives Terminale ES
le Mar 5 Jan - 22:32
$$\frac{\frac{1}{x}}{ln(x)}=\frac{1}{x}\frac{1}{ln(x)}=\frac{1}{xln(x)}$$
"diviser par un nombre c'est multiplier par son inverse", un classique
"diviser par un nombre c'est multiplier par son inverse", un classique
Re: Primitives Terminale ES
le Mar 5 Jan - 22:36
et ce qu'on viens de trouver là, la primitive est ln(xlnx) ?
Re: Primitives Terminale ES
le Mer 6 Jan - 13:47
Tu ne sais pas dériver $ln(xln(x))$ ?
Ensuite, quelle est une primitive de $\frac{u'}{u}$ ?
Ensuite, quelle est une primitive de $\frac{u'}{u}$ ?
Re: Primitives Terminale ES
le Mer 6 Jan - 14:02
En dérivant ln(xlnx) je ne trouve pas f(x)= 1/(xlnx)
La primitive de u'/u est lnu
La primitive de u'/u est lnu
Re: Primitives Terminale ES
le Mer 6 Jan - 14:11
Ok on y arrive.
Je t'ai que $\frac{1}{xln(x)}$ était de la forme $\frac{u'}{u}$, à toi de trouver ce qu'est $u$ est tu as gagné.
Je t'ai que $\frac{1}{xln(x)}$ était de la forme $\frac{u'}{u}$, à toi de trouver ce qu'est $u$ est tu as gagné.
Re: Primitives Terminale ES
le Mer 6 Jan - 14:19
As tu pris le temps de réfléchir ? Si $u(x) = x ln(x)$ alors $u'(x) = ln(x) + 1$, et donc $\frac{u'(x)}{u(x)} = \frac{ln(x)+1}{xln(x)} \neq f(x)$.
Ce n'est pas difficile (Professeur J a déjà donné la solution ....)
Ce n'est pas difficile (Professeur J a déjà donné la solution ....)
Re: Primitives Terminale ES
le Mer 6 Jan - 14:53
Non franchement je cale complètement, j'ai écris u(x)=xlnx et u'(x)= lnx + 1
On vois que ça fait u'/u alors la primitive devrait être F(x)=ln(xlnx) mais en la dérivant on arrive pas à f(x)
On vois que ça fait u'/u alors la primitive devrait être F(x)=ln(xlnx) mais en la dérivant on arrive pas à f(x)
Re: Primitives Terminale ES
le Mer 6 Jan - 14:56
Parce que $u(x)$ n'est pas $xln(x)$
Ici tu as $f(x) = \frac{1}{xln(x)} = \frac{1}{x} \times \frac{1}{ln(x)}$. Et on veut que ça soit égal à $\frac{u'(x)}{u(x)} = u'(x) \times \frac{1}{u(x)}$.
Avec ça tu ne vois vraiment pas qui est $u$ ?
Ici tu as $f(x) = \frac{1}{xln(x)} = \frac{1}{x} \times \frac{1}{ln(x)}$. Et on veut que ça soit égal à $\frac{u'(x)}{u(x)} = u'(x) \times \frac{1}{u(x)}$.
Avec ça tu ne vois vraiment pas qui est $u$ ?
Re: Primitives Terminale ES
le Mer 6 Jan - 16:03
Oui en dérivant la primitive on a (1/x)/lnx donc oui c'est bon merci 
Maintenant voici la dernière équation : f(x)= 4(3x-5)^7
je voulais utiliser u'u^n mais ici u' ne fais pas 3 mais 4

Maintenant voici la dernière équation : f(x)= 4(3x-5)^7
je voulais utiliser u'u^n mais ici u' ne fais pas 3 mais 4
Re: Primitives Terminale ES
le Mer 6 Jan - 16:05
Ok.
Tu peux réécrire $f(x) = \frac43 \times 3(3x-5)^7$. Ca peut t'aider. Les constantes multiplicatives comme ça ne rentrent pas en compte dans l'intégration/dérivation.
Tu peux réécrire $f(x) = \frac43 \times 3(3x-5)^7$. Ca peut t'aider. Les constantes multiplicatives comme ça ne rentrent pas en compte dans l'intégration/dérivation.
Re: Primitives Terminale ES
le Mer 6 Jan - 17:02
donc voici mon f(x) :
$f(x) = \frac43 \times 3(3x-5)^7$
ensuite j'applique la formule u'u^n, j'obtiens comme primitive F(x)= (1/8)*(3x-5)^8
Est-ce correct ?
$f(x) = \frac43 \times 3(3x-5)^7$
ensuite j'applique la formule u'u^n, j'obtiens comme primitive F(x)= (1/8)*(3x-5)^8
Est-ce correct ?
Re: Primitives Terminale ES
le Mer 6 Jan - 17:08
Oula je suis qu'en ES, je ne sais pas comment dériver ça, c'est beaucoup trop long
Re: Primitives Terminale ES
le Mer 6 Jan - 17:15
L'intégration c'est comme la division : si tu ne sais pas multiplier tu ne sauras jamais diviser; si tu ne sais pas dériver tu ne sauras jamais intégrer ...
Re: Primitives Terminale ES
le Mer 6 Jan - 17:18
Ah oui je suis bête c'est super simple à dériver en fait
en dérivant ma primitive j'obtiens f(x)= 3(3x-5)^7
alors qu'au début j'avais un 4 à la place du 3, c'est normal?
en dérivant ma primitive j'obtiens f(x)= 3(3x-5)^7
alors qu'au début j'avais un 4 à la place du 3, c'est normal?
Re: Primitives Terminale ES
le Mer 6 Jan - 17:20
C'est normal parce que ta primitive n'est pas la bonne.
Avec ton $F$ tu as $F' = \frac34 f$. Quelle est finalement une bonne primitive de $f$ ?
Avec ton $F$ tu as $F' = \frac34 f$. Quelle est finalement une bonne primitive de $f$ ?
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