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Nmb. Complexe : pentagone régulier

le Lun 30 Nov 2015 - 18:40
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Salut les gars,

Je suis vraiment dans la sécheresse intellectuelle pale

C'est à dire que j'arrive sur un exo de complexe, et je sèche vraiment vraiment beacoup...



C'est simple j'ai casiment rien fais, j'y arrive juste pas du tout... Les racine n-ièm c'est pas ma tasse..

En gros our le 1 j'ai posé l'équation, j'ai développer.. Et je suis sensé utilise la $Z^5=1$ mais non j'arrive pas a se resultat.. quoi que je fasse ça ne me mène à rien..

Donc si vous pouvez m'aider ça serait vachement sympa Razz Razz
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Re: Nmb. Complexe : pentagone régulier

le Lun 30 Nov 2015 - 19:07
Salut, je t'aide en rentrant Wink
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Re: Nmb. Complexe : pentagone régulier

le Lun 30 Nov 2015 - 19:38
Super merci d'avance ! Razz
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Re: Nmb. Complexe : pentagone régulier

le Lun 30 Nov 2015 - 19:53
Re, tu pourrais me dire à quoi tu es arrivé pour la première question ? Smile
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Re: Nmb. Complexe : pentagone régulier

le Lun 30 Nov 2015 - 19:54
Normalement, ça tombe tout seul, t'écris tout sur le même dénominateur, puis y'a une somme d'une suite géométrique.
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Re: Nmb. Complexe : pentagone régulier

le Lun 30 Nov 2015 - 20:00
J'arrive sur du $z^2+(\frac{1}{z})^2+z+\frac{1}{z}+1=0$

Après je bloque :/
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Re: Nmb. Complexe : pentagone régulier

le Lun 30 Nov 2015 - 20:02
afro Attention aux parenthèses... C'est :

$$(z+\frac{1}{z})^2+z+\frac{1}{z}-1$$
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Re: Nmb. Complexe : pentagone régulier

le Lun 30 Nov 2015 - 20:03
Et d'ailleurs, il ne faut pas que tu mettes $=0$, on ne le sait pas encore !
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Re: Nmb. Complexe : pentagone régulier

le Lun 30 Nov 2015 - 20:05
Oui c'est ça non ? J'ai dévelloper en a²+b²+2ab.. et après je tombe sur se que je t'ai donné il me semble ?

(Je previens se soir je risque de faire beaucoup d'erreurs bête car j'ai ça pour demain, et je dois préparé une grosse kholle de physique en même temps que tu m'aide ahah)

à j'ai le droit de commencer à développer sans mettre =0 ?
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Re: Nmb. Complexe : pentagone régulier

le Lun 30 Nov 2015 - 20:08
Ben il est où ton terme $2ab$ ?

Et non, tu dois montrer que ça vaut $0$, donc tu fais ton calcul et tu arrives à $0$... Moi aussi je suis fatigué, t'inquiète^^
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Re: Nmb. Complexe : pentagone régulier

le Lun 30 Nov 2015 - 20:09
Bah $2ab$ il donne $2(z*\frac{1}{z})$ donc $ 2*1$ je peux laisser juste un $2$ non ?
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Re: Nmb. Complexe : pentagone régulier

le Lun 30 Nov 2015 - 20:11
Oui d'accord, en fait j'avais mal lu ton $+1$ (j'avais lu $-1$, je t'ai dit, je suis aussi fatigué). Ensuite, par exemple, mets tout ça sur même dénominateur si tu ne sais plus quoi faire.
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Re: Nmb. Complexe : pentagone régulier

le Lun 30 Nov 2015 - 20:15
J'ai le droit de mettre ça : $\frac{z^3}{z}+(\frac{1}{z})^2+\frac{z^2}{z}+2$ ?
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Re: Nmb. Complexe : pentagone régulier

le Lun 30 Nov 2015 - 20:28
Déjà, débarrasse toi de ton $(\frac{1}{z})^2$ et écris plutôt $\frac{1}{z^2}$. Ensuite tu mets tout sur $z^2$.
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Re: Nmb. Complexe : pentagone régulier

le Lun 30 Nov 2015 - 20:30
$\frac{z^4}{z^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{z^4}{z^2}+2$ , mais la je vois que je tombe pas sur du $z^5$

Je prefere laisser les addition pour y voir un peux plus clair (tu  risque de te tirer les cheveux avec moi se soir je te le redis ahah ^^)
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Re: Nmb. Complexe : pentagone régulier

le Lun 30 Nov 2015 - 20:34
L'avant dernier terme, c'est $\frac{z^3}{z^2}$ et il faut aussi mettre le $2$ sur le dénominateur $z^2$. Ensuite écris ta "grande fraction", et comme je te l'ai dit plus haut, en regroupant d'abord les termes, tu verras une somme connue.
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Re: Nmb. Complexe : pentagone régulier

le Lun 30 Nov 2015 - 20:44
$\frac{z^4}{z^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{z^3}{z^2}+\frac{z}{z^2}+2$

C'est ça non ? Surprised
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Re: Nmb. Complexe : pentagone régulier

le Lun 30 Nov 2015 - 21:11
Je dois t'avouer que cette semaine j'avance pas beaucoup sans toi Prof ! :'(
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Re: Nmb. Complexe : pentagone régulier

le Lun 30 Nov 2015 - 21:17
Tu as toujours pas mis le $1$ (le dernier terme, tu as écrit $2$ à la place de $1$) sur $z^2$...
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Re: Nmb. Complexe : pentagone régulier

le Lun 30 Nov 2015 - 21:21
Oui je vois pas pourquoi j'ai mis $2$ en effet..

donc : $\frac{z^4+z^3+z}{z^2}+1$ ?
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Re: Nmb. Complexe : pentagone régulier

le Lun 30 Nov 2015 - 21:25
Et il faut mettre $1$ au bout dénominateur aussi^^
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Re: Nmb. Complexe : pentagone régulier

le Lun 30 Nov 2015 - 21:28
Enlala dire que je suis qu'au début ! Je vais pleurer ^^
$\frac{z^4+z^3+z+1}{z^2}+1$ ?
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Re: Nmb. Complexe : pentagone régulier

le Lun 30 Nov 2015 - 21:31
Je t'apprends quelque chose si je te dis que $1=\frac{z^2}{z^2}$ ? Razz
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Re: Nmb. Complexe : pentagone régulier

le Lun 30 Nov 2015 - 21:32
Oui ! Laughing Laughing Laughing
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Re: Nmb. Complexe : pentagone régulier

le Lun 30 Nov 2015 - 22:11
Tu devrais t'en sortir avec ça, non ?
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