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Fonction hyperbolique.

le Sam 14 Nov 2015 - 19:56
Salut,  Razz

Je reviens une fois de plus vers vous, car je commence à sentir que plus les question avance plus j'ai du mal.

Je met le sujet en photo là :

Donc :

1, j'ai démontrer que les fonction était paire et impaire

avec $ch(x)=\frac{exp^-x+exp^x}{2}=ch(x)$

Pareil pour Sh mais $sh(-x)=-sh(x)$

2. j'ai fais les limites :

donc pour ch quand x tends vers +l'inf = $+l'inf$ et $+l'inf$ quand x tend vers - l'infini
             sh x tends vers +l'infi  $+inf$ et $-l'inf$ quand x tend vers - l'infini

3. La ça se corse : J'ai reussi à montrer $ch+sh=exp^x$ car j'avais du $\frac{2exp^x}{2}$
et je bloque après pour $ch-sh=1$ ...
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Re: Fonction hyperbolique.

le Sam 14 Nov 2015 - 20:17
Salut, je comprends pas pourquoi la question $3)$ te pose problème, il y a juste à écrire et ça tombe très facilement Smile Tu as oublié les $^2$ peut-être ?
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Re: Fonction hyperbolique.

le Sam 14 Nov 2015 - 20:20
Et bien non justement faut bien mettre le $²$ avec des parenthèse ?

Genre ça : $\frac{(e^x-e^-x)^2-(e^x-e^-x)^2}{2}$
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Re: Fonction hyperbolique.

le Sam 14 Nov 2015 - 20:23
Le carré doit s'appliquer aussi au dénominateur !
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Re: Fonction hyperbolique.

le Sam 14 Nov 2015 - 20:25
Mmmh, je vais paraitre encore plus bête mais ça change vraiment quelque chose le $2^2$ au dénominateur ?
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Re: Fonction hyperbolique.

le Sam 14 Nov 2015 - 20:27
Ecris moi les détails, je te dirai ce qui ne va pas Smile
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Re: Fonction hyperbolique.

le Sam 14 Nov 2015 - 20:34
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Re: Fonction hyperbolique.

le Sam 14 Nov 2015 - 20:40
C'est quoi cette simplification ? No
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Re: Fonction hyperbolique.

le Sam 14 Nov 2015 - 20:40
Développe tes identités remarquables plutôt
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Re: Fonction hyperbolique.

le Sam 14 Nov 2015 - 20:48
Mmh c'est fait, ça donne un $\frac{truc...énorme}{2^2}$
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Re: Fonction hyperbolique.

le Sam 14 Nov 2015 - 20:53
Je te le fais, même si c'est pas très compliqué Laughing

$$ch^2(x)-sin^2(x)=(\frac{e^x+e^{-x}}{2})^2-(\frac{e^x-e^{-x}}{2})^2$$

Donc :

$$ch^2(x)-sin^2(x)=\frac{e^{2x}+2e^{x-x}+e^{-2x}}{4}-\frac{e^{2x}-2e^{x-x}+e^{-2x}}{4}$$

Je te fais la suite ou ça va ?
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Re: Fonction hyperbolique.

le Sam 14 Nov 2015 - 20:56
Ok donc j'ai bien fais ça , et je peux simplifier à partir de la tranquillement ?

Car sinon il reste que : $\frac{2.e^-2x}{4}$
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Re: Fonction hyperbolique.

le Sam 14 Nov 2015 - 20:58
Je comprends pas ton problème, il suffit d'additionner les deux fractions maintenant (elles sont sur même dénominateur), et de se rappeler que $e^{x-x}=e^0=1$...
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Re: Fonction hyperbolique.

le Sam 14 Nov 2015 - 21:11
Ok ta trouvé mon problème j'avais complétement oublier  $exp^x-x=1$

Du coup ça nous fais du 2+2/4, d'où = 1 ? Smile
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Re: Fonction hyperbolique.

le Sam 14 Nov 2015 - 21:13
Yep c'est ça Smile Attention quand tu utilises le latex pour la puissance il faut écrire e^{x-x} (avec des accolades)
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Re: Fonction hyperbolique.

le Sam 14 Nov 2015 - 21:15
Super, merci.

Oui je viens de voir ça vue que je mange j'ai lu ton post sur mon téléphone et il ne traduit pas le Latex, et j'ai remarquer pour les accolade aha, j'ai chercher pendant 5min tout à l'heure j'ai pas trouvé!

D'accord , je fini de m'avance pour ma kholle, et j'avance dans mes question, je penses que j'aurais besoin de toi encore même si j'espère pas Razz
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Re: Fonction hyperbolique.

le Sam 14 Nov 2015 - 21:16
Hésite pas Smile
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