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Intégrales impropres

le Ven 6 Nov - 20:15
Bonsoir,

Voilà j'ai un petit soucis sur un exo d'un partiel tombé l'année dernière.
Je ne comprends pas l'exercice 3, en effet il commence dans l'exercice 1 par multiplié la fonction par racine(t) et finir par 1/racine(t)

http://image.noelshack.com/fichiers/2015/45/1446837331-maths.png

merci Smile
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Re: Intégrales impropres

le Ven 6 Nov - 20:21
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Ils finissent par conclure que f(t) est un petit o devant 1/rac(t) , c'est ça que tu comprends pas?
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Re: Intégrales impropres

le Ven 6 Nov - 20:22
yes
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Re: Intégrales impropres

le Ven 6 Nov - 20:35
je ne vois pas de quel droit on peut multiplier un élément comme racine(t) à la fonction
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Re: Intégrales impropres

le Ven 6 Nov - 20:39
Pourquoi on pourrait pas ? :/
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Re: Intégrales impropres

le Ven 6 Nov - 20:41
sa change la nature de la fonction
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Re: Intégrales impropres

le Ven 6 Nov - 20:43
Exemple

si j'ai f(x)=x² et que je le multiplie par x sa ne sera plus ma fonction de base

hors on me demande d'étudier f(x)=x² pas x^3
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Re: Intégrales impropres

le Ven 6 Nov - 20:48
Bah l'astuce justement c'est d'en déduire que c'est négligeable devant 1/truc et d'utiliser le critère de rienman pour en déduire la convergence
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Re: Intégrales impropres

le Ven 6 Nov - 20:51
même l'équivalence je l'ai pas comprise ils ont carrément zappé le dénominateur Shocked
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Re: Intégrales impropres

le Ven 6 Nov - 20:52
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Je crois (je sais pas si je dit des bêtises à vérifier par prof j ou curry)

Que si lim (a/b)=0 alors a=o(b) ; ici on divise par 1/racine de truc (cela revient à multiplier par racine de truc) et comme ça tends vers 0 alors on a f(t)=0(1/racine de truc) et là c'est gagné
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Re: Intégrales impropres

le Sam 7 Nov - 17:00
C'est ça PouletAtomique Smile
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