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Soucis sur des annales de 2013

le Mar 3 Nov 2015 - 19:03
Bonsoir !
Pour préparer un examen de la semaine prochaine, j'essaie de refaire le contrôle de 2013.

Voici l'exercice 1 :



J'ai écrit que D = [-pi/2;pi/2] pour le domaine de définition.
Mais pour prouver que f est continue, il faut calculer les limites en 0- et 0+ ? Si oui, c'est normal que je trouve 2 ?

Merci d'avance, je vous communiquerai mon avancement dans ce contrôle qui s'étalera sur plusieurs jours sans doute.
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Re: Soucis sur des annales de 2013

le Mar 3 Nov 2015 - 19:52
Faut que tu revois déjà le domaine de définition : sur quel ensemble est définie la fonction $arcsin$ ?
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Re: Soucis sur des annales de 2013

le Mer 4 Nov 2015 - 23:56
Ah oui, [-1,1]?
Derivable sur ]-pi/2, pi/2 [?
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Re: Soucis sur des annales de 2013

le Jeu 5 Nov 2015 - 13:01
Oui elle est définie sur $[-1;1]$, donc qu'en est-il de ta fonction ?
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Re: Soucis sur des annales de 2013

le Jeu 5 Nov 2015 - 21:53
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Définie sur le même intervalle
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Re: Soucis sur des annales de 2013

le Ven 6 Nov 2015 - 12:20
$arcsin(\frac{x}{2})$ va être définie sur quoi ? C'est différent de $arcsin(x)$ Smile
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Re: Soucis sur des annales de 2013

le Ven 6 Nov 2015 - 19:12
Réputation du message : 100% (1 vote)
[-2;2] ?
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Re: Soucis sur des annales de 2013

le Sam 7 Nov 2015 - 0:27
Ok, donc pour prouver qu'elle est continue, on montre que les limites à droite et à gauche de 0 sont égales ?
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Re: Soucis sur des annales de 2013

le Sam 7 Nov 2015 - 16:18
En fait, pourquoi tu vois un souci pour la continuité ?^^
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Re: Soucis sur des annales de 2013

le Sam 7 Nov 2015 - 21:22
Comment montrer qu'elle est continue alors ? Sad
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Re: Soucis sur des annales de 2013

le Dim 8 Nov 2015 - 14:29
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C'est une addition/multiplication/composition de fonctions continues sur leurs domaines de définition, donc f est continue sur son domaine de définition.
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