Accueil du forum
Bienvenue sur le forum de Maths en Direct !

Pour discuter en direct avec les professeurs ou le reste de la communauté, il suffit de s'inscrire. Vous aurez ensuite accès à tous les services de Maths en Direct gratuitement ! N'hésitez pas à proposer votre aide.

Connexion
Statistiques
Nous avons 929 membres enregistrésL'utilisateur enregistré le plus récent est Chelsau DeliaNos membres ont posté un total de 6411 messagesdans 694 sujets
Qui est en ligne ?
Il y a en tout 3 utilisateurs en ligne :: 1 Enregistré, 0 Invisible et 2 Invités :: 1 Moteur de recherche

Professeur T

Voir toute la liste

Aimez notre page Facebook !
Les posteurs les plus actifs du mois
31 Messages - 48%
17 Messages - 26%
12 Messages - 18%
4 Messages - 6%
1 Message - 2%
Les posteurs les plus actifs de la semaine
12 Messages - 60%
8 Messages - 40%
Partagez
Voir le sujet précédentAller en basVoir le sujet suivant
Posteur Débutant
Posteur Débutant
Messages : 3
Voir le profil de l'utilisateur

[TS] Fonction continue

le Lun 2 Nov - 22:08
Bonjour

Je bloque sur un exercice, voici l'énoncé :

f(x)=(x²-3x+2)/(x-1) si x different de 1

f(1)=a


La question : existe-t-il une valeur de a pour que la fonction soit continue ?

Je ne vois pas trop comment faire..

Puisque ce qu'on a appris, c'est qu'une fonction est continue si la limite de f(x)=f(1)=a

Sauf que pour cet exercice:

lim (x²-3x+2)/(x-1) =+l'infini

Sad

Je bloque


Merci de votre aide
avatar
Posteur Confirmé
Posteur Confirmé
Messages : 361
Voir le profil de l'utilisateur

Re: [TS] Fonction continue

le Lun 2 Nov - 22:16
Factorise en haut par x² et en bas par x et regarde à nouveau ta limite ( c'est le premier réflexe à avoir pour ce type de fonctions polynômes)
Posteur Débutant
Posteur Débutant
Messages : 3
Voir le profil de l'utilisateur

Re: [TS] Fonction continue

le Lun 2 Nov - 22:23
Je tombe sur

(x²(1-3/x+2/x²))/ (x(1-1/x)

donc x²/x

Mais je ne vois pas trop en quoi ça m'avance, puisque moi je cherche la limité de f(x) lorsque x tend vers 1 non ?
Posteur Débutant
Posteur Débutant
Messages : 3
Voir le profil de l'utilisateur

Re: [TS] Fonction continue

le Lun 2 Nov - 22:27
Ah je crois que j'ai compris mon erreur.

lim (x²-3x+2)/(x-1) =+l'infini

lorsque j'ai calculé ça j'ai fait une erreur au denominateur et je tombais sur 1/+infini
mais on tombe sur 0/+infini et c'est donc une forme indéterminée et on factorise.


donc si je reprend ma factorisation

(x²(1-3/x+2/x²))/ (x(1-1/x)

donc x²/x

donc x

Ca veut donc dire que lim f(x)=1 et donc a=1 ?
avatar
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 1969
Voir le profil de l'utilisateurhttp://www.mathsendirect.fr

Re: [TS] Fonction continue

le Mar 3 Nov - 18:48
Tu devrais essayer de factoriser ton numérateur Smile Indice : tu as vu que $1$ est une racine de $x^2-3x+2$
Voir le sujet précédentRevenir en hautVoir le sujet suivant
Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum