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Effet Doppler exo

le Mer 28 Oct - 16:19
Bonjour je suis bloqué à une question de mon exo.

La sirène d'un camion de pompier, de fréquence 440Hz, se rapproche du récepteur fixe sur la chaussée. Il mesure une fréquence de 417Hz pour le son de la sirène.

Déterminer la formule qui correspond à l'expérience du récepteur et justifier.
Calculer la vitesse du camion, en m/s puis en km/h

La première question j'ai dit que Fr = Fe * (v/v-u) si Fr > Fe. Or je n'arrive pas du tout à calculer une vitesse à partir de ça puisque la vitesse est v= D*T or je n'ai pas la distance et je ne sais pas comment calculer une vitesse simplement à partir d'une fréquence. La formule ne me permet pas d'avancer car on a pas les données de v ni de u  .... Quelqu'un pour m'aider svp ? Shocked
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Re: Effet Doppler exo

le Dim 1 Nov - 19:05
Vraiment personne ?  Sad
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Re: Effet Doppler exo

le Lun 2 Nov - 11:28
Salut,
Déjà $v = \frac{d}{t}$, une petite erreur Smile

Ensuite, que représentent tes v et u dans les formules ? Je suppose que v c'est la vitesse du camion de pompier, et u ?

Edit : En cherchant un peu, u ne serait pas la vitesse de l'onde ? C'est à dire ici ça serait la vitesse du son ?
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Re: Effet Doppler exo

le Lun 2 Nov - 12:34
Salut,

Alors u est la vitesse à laquelle se déplace le camion et v la célérité de façon générale, (enfin je crois que v doit correspondre à la vitesse du son et non la lumière, donc 340 m/s )

Mais même en ayant la vitesse du son on n'a pas u ni la distance d ni la durée hum j'arrive vraiment pas à faire de lien ...

Ca me donnerait Fr = Fe * (v/v-340m/s) mais ça ne m'avance pas plus en réalité.
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Re: Effet Doppler exo

le Lun 2 Nov - 13:19
Ben tu cherches $v$, et tu as $471 = 440 \frac{v}{v -340}$.
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Re: Effet Doppler exo

le Lun 2 Nov - 13:45
Ta formule n'est pas bonne. Il faut que tu apprennes tes formules !!!

C'est $$Fr = Fe \frac{u}{u-v}$$


Tu connais $Fr,\ Fe,\ u$, tu peux trouver v maintenant.
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Re: Effet Doppler exo

le Lun 2 Nov - 18:05
Hum dans le cours c'est bien écrit Fr=Fe * (v/v-u) ... C'est écrit que :

Fr = 1/Tr = 1/Te*(v-u/v) = 1/Te * 1 / (v-u/v) = fe*v/v-u

Donc 471 = 440 * 340/340-u
            = 440/u
        u  = 440/471
            = 0.93

Je crois qu'il y a un problème. Je suis vraiment désolé mais je comprends vraiment pas ...
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Re: Effet Doppler exo

le Lun 2 Nov - 19:49
Alors c'est que $v$ représente la vitesse du son et $u$ la vitesse du camion.
Voir https://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_Doppler

Ensuite fais un effort avec tes formules, si tu ne les écris pas en LaTeX mets au moins les parenthèses ça t'évitera de faire des erreurs bêtes comme celle d'avant : c'est 471 = 440 * 340 /(340 - u) Smile
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Re: Effet Doppler exo

le Lun 2 Nov - 20:54
Ah désolé pour les parenthèses, mais oui c'est bien ce que j'avais dit au début ^^ u est la vitesse du camion et v la vitesse du son

Donc je reprends :

Fe = 400
Fr = 417

Donc:

417 = 400 * 340 / (340-u)

Et la ça se complique car je dois isoler u.

417 = 136000 / (340-u)
417 * (340-u) = 136000
141780 - 417u = 136000
417u = 141780-136000
417u = 5780
u = 5780/417
u = 13.86 km/h

C'est pas vraiment ça ou j'ai encore mal calculer un truc ? hum je suis vraiment un noob
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Re: Effet Doppler exo

le Lun 2 Nov - 21:07
Heu tu avais
Fe = 440
Fr = 417

Et attention l'unité de u est le $m.s^{-1}$
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Re: Effet Doppler exo

le Lun 2 Nov - 21:23
417 =  440 * 340 / (340-u)
417 = 149600 / (340-u)
417 * (340-u) = 149600
141780 - 417u = 149600
417u = 141780-149600
417u = -7820
u = -7820/417
u = -18.75 m.s^-1

C'est pire en fait... Est-ce que ma méthode de calcul est correcte ?
Je vois pas comment résoudre une équation autrement la. J'arrive pas à voir ou je me plante. Car j'isole bien le u et je developpe le 417 * 340 et u ... Vous pouvez me donner au moins la méthode svp ? Ou un début de piste je sais pas car je dois isoler u autrement puisque ça n'a pas l'air de marcher Sad
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Re: Effet Doppler exo

le Lun 2 Nov - 21:35
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$417 = 440 \times \frac{340}{340-u}$
$417 \times (340 -u) = 440\times 340$
$u = -\frac{440\times340 -417\times340}{340} = -23$

Le négatif vient du fait que le camion se rapproche, et donc $F_e > F_r$ (et non l'inverse comme dans ton premier message).

Sauf distraction Smile
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Re: Effet Doppler exo

le Lun 2 Nov - 21:45
La valeur négative correspond à la "vitesse négative" du camion ? donc c'est la vitesse à laquelle il vient avant la "fréquence grave" en fait ? Enfin la différence entre les deux vitesses en gros.

Comment vous arrivez à extraire le u d'une parenthèse, sachant qu'il y a un développement à faire ? Vu que ca ferait -417u et si on le passe de l'autre coté il devient positif du coup ?!

Merci en tout cas, je vais essayer de refaire l'exo et d'arriver à cette formule hum
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Re: Effet Doppler exo

le Lun 2 Nov - 21:49
Tu dois avoir une formule si Fe < Fr et une autre si Fe > Fr non ?
Je n'ai fait que développer l'expression, et oui m'arranger pour isoler u.
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Re: Effet Doppler exo

le Lun 2 Nov - 22:01
Oui  il y a marqué si Fr > fe alors la fréquence perçue vaut fr=fe*(v/v-u)

Lorsque la source s'éloigne la formule devient : Fr= Fe* (v/v+u)

Mais le seul truc que je comprends pas ici c'est pourquoi on obtient une valeur négative à la fin. Et à quoi elle correspond. vu qu'on nous demandait de calculer la vitesse du camion et -23 c'est ... bizarre :hap:
Je vais essayer de reprendre ça merci
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Re: Effet Doppler exo

le Lun 2 Nov - 22:07
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Avec la formule, si la vitesse est négative alors le camion s'approche, si la vitesse est positive le camion s'éloigne.
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Re: Effet Doppler exo

le Lun 2 Nov - 22:12
aaaaaaah d'accord oui je vois ok Smile
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