Accueil du forum
Bienvenue sur le forum de Maths en Direct !

Pour discuter en direct avec les professeurs ou le reste de la communauté, il suffit de s'inscrire. Vous aurez ensuite accès à tous les services de Maths en Direct gratuitement ! N'hésitez pas à proposer votre aide.

Connexion
Statistiques
Nous avons 929 membres enregistrésL'utilisateur enregistré le plus récent est Chelsau DeliaNos membres ont posté un total de 6411 messagesdans 694 sujets
Qui est en ligne ?
Il y a en tout 3 utilisateurs en ligne :: 1 Enregistré, 0 Invisible et 2 Invités :: 1 Moteur de recherche

Professeur T

Voir toute la liste

Aimez notre page Facebook !
Les posteurs les plus actifs du mois
31 Messages - 48%
17 Messages - 26%
12 Messages - 18%
4 Messages - 6%
1 Message - 2%
Les posteurs les plus actifs de la semaine
12 Messages - 60%
8 Messages - 40%
Partagez
Voir le sujet précédentAller en basVoir le sujet suivant
avatar
Posteur Confirmé
Posteur Confirmé
Messages : 361
Voir le profil de l'utilisateur

Exercice sur les fonctions

le Jeu 22 Oct - 13:08
"Trouver toutes les fonctions de Z dans Z telles que pour tout a,b,c vérifiant a+b+c=0 on ait:

f(a)²+f(b)²+f(c)²=2f(a)f(b)+2f(a)f(c)+2f(b)f(c)"

Mon frère a eu ça à faire et je sais pas trop comment le résoudre , j'ai essayé par analyse synthèse mais rien de concluant Very Happy
avatar
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 1969
Voir le profil de l'utilisateurhttp://www.mathsendirect.fr

Re: Exercice sur les fonctions

le Ven 23 Oct - 13:07
Il est en quelle classe ton fréro ? T'as essayé avec des cas particuliers de $a$, $b$ et $c$ pour commencer ? Par exemple quand ils sont tous nuls ?
avatar
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 281
Voir le profil de l'utilisateur

Re: Exercice sur les fonctions

le Ven 23 Oct - 14:32
Réputation du message : 100% (1 vote)
Salut,
Il est certain qu'il faudra se servir du fait que
$$ (f(a) + f(b) + f(c))^2 = f(a)^2 + f(b)^2 + f(c)^2 + 2f(a)f(b) + 2f(b)f(c) + 2f(c)f(a)$$

En suivant les indications de notre ami Professeur J, tu as la valeur de $f(0)$.
Ensuite tu peux en déduire que $f(a)$ et $f(-a)$ ont même signe.

Pour la suite je ne vois pas, il faut chercher un peu plus.
avatar
Posteur Confirmé
Posteur Confirmé
Messages : 361
Voir le profil de l'utilisateur

Re: Exercice sur les fonctions

le Dim 25 Oct - 11:41
C'est un test d'aptitude que j'avais eu en début de terminale S et mes parents l'ont donnés à faire à mon frère pour le lol Very Happy

Ouaip je sais qu'il faut faire par analyse/synthèse avec masse cas particuliers pour en tirer les prop de la fonction mais j'avoue que c'est chaud :rire:


Jvais m'y mettre sérieusement Wink
avatar
Posteur Confirmé
Posteur Confirmé
Messages : 361
Voir le profil de l'utilisateur

Re: Exercice sur les fonctions

le Dim 25 Oct - 11:45
avatar
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 1969
Voir le profil de l'utilisateurhttp://www.mathsendirect.fr

Re: Exercice sur les fonctions

le Dim 25 Oct - 15:30
Ah oui effectivement, c'est pas mal de bidouillage^^ T'avais réussi à faire quoi, et pourquoi on t'avait proposé ça ?
avatar
Posteur Confirmé
Posteur Confirmé
Messages : 361
Voir le profil de l'utilisateur

Re: Exercice sur les fonctions

le Dim 25 Oct - 19:39
J'avais dégagé les propriétés de base genre f(0)=0 etc. et j'avais en tête un truc du style f(x)=k*x^n mais j'avoue ne pas avoir trouvé..

J'ai eu ça à faire en rentrant en terminale histoire que la prof voit notre niveau Very Happy
Voir le sujet précédentRevenir en hautVoir le sujet suivant
Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum