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TES Equation Fonction Exponentielle

le Lun 19 Oct - 20:49
Réputation du message : 100% (1 vote)
Bonjour, j'ai un exercice dans mon DM où j'ai un peu de mal Smile
On m'a conseillé ce forum, sachant que je l'ai déja posté sur un autre forum, Bref
La consigne est simplement : Resoudre.
Je doit résoudre (e^x)^3*(x-1)(x+2)=e^2x-12*(3x^2+3x-6)
pour cela j'ai fait ceci : (En étant aidé par des personnes du forum)

(e^x)^3*(x-1)(x+2)=e^2x-12*(3x^2+3x-6)
(e^x)^3*(x-1)(x+2)=e^2x-12*3(x^2+x-2)
e^3x*(x-1)(x+2)=e^2x-12*3(x-1)(x+2)

e^3x*(x-1)(x+2)-e^2x-12*3(x-1)(x+2)=0

((e^3x)-3*e^2x-12)(x-1)(x+2)=0

(e^3x)-3*e^2x-12=0 ou x-1=0 ou x+2=0

Mais le probleme c'est que l'on m'a dit que pour résoudre (e^3x)-3*e^2x-12=0, il fallait utiliser le logarithme népérien, or je ne l'ai pas encore abordé en cours.
Ma question est la suivante, déja mon calcul est-il correct? et y-a t-il un moyen de résoudre cette équation sans utiliser le logarithme népérien? Merci Smile
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Re: TES Equation Fonction Exponentielle

le Lun 19 Oct - 21:33
Réputation du message : 100% (1 vote)
C'est assez peu lisible sans le laTeX.

Sinon c'est bizarre que tu n'ais pas vu le log , normalement la fonction exp est introduite en terminale comme étant la fonction réciproque du log et inversement ...
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Re: TES Equation Fonction Exponentielle

le Lun 19 Oct - 21:50
Euh le Latex?  Shocked
Je pense que c'est le prochain chapitre, mais apres les fonctions exponenetielles, on a fait les intervalles de fluctuation, et pas encore le logarithme népérien
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Re: TES Equation Fonction Exponentielle

le Lun 19 Oct - 21:56
la propriété dont tu as besoin : ln (e^a. e^b) = ln(e^a) + ln(e^b) = a + b = ln(e^a+b)

tu peux écrire exp(a) au lieu de e^a pour que ce soit plus lisible
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Re: TES Equation Fonction Exponentielle

le Lun 19 Oct - 22:08
C'est quoi le latex stp Smile
Sur l'autre forum on m'a dit:
Tu divises par e^(2x-12) pour isoler le 3 :
e^(3x-2x+12)=3
e^(x+12)=3

ln(e^(x+12)) = ln (3)
x+12 = ln(3)
x = ln(3)-12
C'est Correct?
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Re: TES Equation Fonction Exponentielle

le Lun 19 Oct - 22:41
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Re: TES Equation Fonction Exponentielle

le Lun 19 Oct - 23:24
Euh d'accord, mais sur ma formule par exemple, sa donnerai quoi? Smile
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Re: TES Equation Fonction Exponentielle

le Mar 20 Oct - 12:05
"Tu divises par e^(2x-12) pour isoler le 3 :
e^(3x-2x+12)=3
e^(x+12)=3

ln(e^(x+12)) = ln (3)
x+12 = ln(3)
x = ln(3)-12"
est-ce que ça c'est bon? SVP
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Re: TES Equation Fonction Exponentielle

le Ven 23 Oct - 16:17
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