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TS1 Help complexes

le Lun 12 Oct - 21:46
https://www.dropbox.com/s/w0w4cbk1d9ptujx/20151012_182854.jpg?dl=0

J'ai réussi à faire le a, j'ai trouvé ∂ = - i . sin(ø) ou i sin (ø)

pour le b je vois pas du tout
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Re: TS1 Help complexes

le Lun 12 Oct - 21:51
Salut et bienvenue Very Happy T'as essayé de passer par un calcul de $\Delta$ ? Tu devrais comprendre pourquoi cette première question... Wink
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Re: TS1 Help complexes

le Lun 12 Oct - 21:55
En fait ce que je comprends pas c'est comment on passe du sin au cos
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Re: TS1 Help complexes

le Lun 12 Oct - 21:57
Oui, mais as-tu fait comme je t'ai dit ? En calculant $\Delta$.
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Re: TS1 Help complexes

le Lun 12 Oct - 22:01
Réputation du message : 100% (1 vote)
Δ=4cos^2ø-4

Je fais quoi une fois là
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Re: TS1 Help complexes

le Lun 12 Oct - 22:05
Factorise par 4 Smile
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Re: TS1 Help complexes

le Lun 12 Oct - 22:06
Réputation du message : 100% (1 vote)
Δ = 4(cos^2ø - 1)

merci pour ton temps accordé au passage
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Re: TS1 Help complexes

le Lun 12 Oct - 22:07
Je t'en prie, maintenant faudrait que tu te rappelles d'une formule qui lie $cos$ et $sin$ qui date de la troisième Laughing
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Re: TS1 Help complexes

le Lun 12 Oct - 22:13
J'ai bien des formules en tête mais je vois pas de lien entre sin et cos (même en cherchant)

cos'(x) = -sin(x) ?
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Re: TS1 Help complexes

le Lun 12 Oct - 22:16
Belle tentative, mais ça, c'est plutôt niveau première^^ Je parlais de :

$$Sin^2(\theta)+Cos^2(\theta)=1$$
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Re: TS1 Help complexes

le Lun 12 Oct - 22:17
donc Sin^2(θ) = - Cos^2(θ) - 1 ?

donc ça ferait delta = 4 x Sin^2(θ)


Dernière édition par emericc le Lun 12 Oct - 22:21, édité 1 fois
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Re: TS1 Help complexes

le Lun 12 Oct - 22:21
En fait, ça serait plutôt $Cos^2(\theta)-1=-Sin^2(\theta)$. Tu vois le truc venir ?
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Re: TS1 Help complexes

le Lun 12 Oct - 22:24
Oui je vois bien le truc venir mais je vois pas d'où tu sors le Cos^2(θ)−1=−Sin^2(θ)

moi quand je calcul j'ai sin^2(θ) = 1 - cos^2(θ)

ça revient donc à dire que - sin^2(θ) = cos^2(θ) - 1 ?


c'est bien ça la démarche pour avoir - sin^2(θ) ?
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Re: TS1 Help complexes

le Lun 12 Oct - 22:26
@emericc a écrit:Oui je vois bien le truc venir mais je vois pas d'où tu sors le Cos^2(θ)−1=−Sin^2(θ)

moi quand je calcul j'ai sin^2(θ) = 1 - cos^2(θ)

ça revient donc à dire que  - sin^2(θ) = cos^2(θ) - 1 ?


c'est bien ça la démarche pour avoir - sin^2(θ) ?

Là ce que tu as écrit est juste, mais tu n'avais pas écrit la même chose dans ton message précédent.
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Re: TS1 Help complexes

le Lun 12 Oct - 22:30
ok mais pour remplacer -sin^2(ø) j'ai ∂^2 = (- i*sin(ø)^2) ou (i*sin(ø)^2), je sais que c'est la même chose, mais je dois choisir lequel ?


Dernière édition par emericc le Lun 12 Oct - 22:35, édité 1 fois
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Re: TS1 Help complexes

le Lun 12 Oct - 22:32
Ben ça te permet de trouver tes deux racines maintenant Smile
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Re: TS1 Help complexes

le Lun 12 Oct - 22:36
Δ = 4 * (i * sin(ø))^2 du coup ? et je fais quoi avec ça
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Re: TS1 Help complexes

le Lun 12 Oct - 22:40
Tu as $\Delta=-4Sin^2(\theta)$, maintenant tu dois appliquer la formule qui te donne tes deux racines :

$$z_1=\frac{-b+i\sqrt{|\Delta|}}{2a}$$
$$z_2=\frac{-b-i\sqrt{|\Delta|}}{2a}$$
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Re: TS1 Help complexes

le Lun 12 Oct - 22:49
Je tombe sur un truc assez dégueu

z1 = (2*z*cos(ø) + i*2*sin(ø))/2

je me suis trompé quelque part ou c'est normal ?
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Re: TS1 Help complexes

le Lun 12 Oct - 22:54
$b$ c'est juste $-2Cos(\theta)$ donc $-b=2Cos(\theta)$.
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Re: TS1 Help complexes

le Lun 12 Oct - 22:55
Si tu veux être sûr d'avoir les bonnes solutions, suffit de vérifier qu'elles vérifient l'équation Wink
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Re: TS1 Help complexes

le Lun 12 Oct - 22:59
Oui pardon j'avais pas fais attention ^^

Du coup j'obtiens z1 = 2 + (cos(ø) + i*(sin(ø))/2
et z2 = 2 + (cos(ø) - i*(sin(ø))/2
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Re: TS1 Help complexes

le Lun 12 Oct - 23:03
Professeur J a écrit:Si tu veux être sûr d'avoir les bonnes solutions, suffit de vérifier qu'elles vérifient l'équation Wink

Ouai mais vu les racines que je trouve le calcul risque d'être un peu compliqué non ?
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Re: TS1 Help complexes

le Lun 12 Oct - 23:12
Oui je confirme je tombe sur un calcul un peu monstrueux, je vois pas d'erreurs dans le calcul de mes racines pourtant..
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Re: TS1 Help complexes

le Lun 12 Oct - 23:15
Si, tu t'es planté sur tes racines, si tu factorises par $2$, tu peux simplifier par $2$ au numérateur et au dénominateur et tu arrives à $z_1=Cos(\theta)+iSin(\theta)$.
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