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Exercices [ Repondre vite s'il vous plaît ! ]

le Mar 11 Nov - 21:15
Tracer un triangle JKL rectangle en L tel que
JKL ( Angle K ) = 67° et JL = 4,3cm

Calculer à 0.01cm près la longueur de KL

Merci d'avance ! Very Happy
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Re: Exercices [ Repondre vite s'il vous plaît ! ]

le Mar 11 Nov - 21:17
Bonsoir Justin33,
Est-ce que tu as fait une figure déjà ? Smile
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Re: Exercices [ Repondre vite s'il vous plaît ! ]

le Mar 11 Nov - 21:19
Oui et c'est justement là le problème, je n'arrive pas à la faire et ni à calculer..

[ C'est à rendre pour demain et je ne comprend absolument rien... ]
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Re: Exercices [ Repondre vite s'il vous plaît ! ]

le Mar 11 Nov - 21:22
Trace d'abord ton segment [JL] avec la bonne mesure. Puis l'angle droit en L.
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Re: Exercices [ Repondre vite s'il vous plaît ! ]

le Mar 11 Nov - 21:24
Mais le segment de 4.3cm se trace en diagonale ou horizontal ?
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Re: Exercices [ Repondre vite s'il vous plaît ! ]

le Mar 11 Nov - 21:25
Trace le où tu veux pour le moment.
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Re: Exercices [ Repondre vite s'il vous plaît ! ]

le Mar 11 Nov - 21:27
Voilà ! Wink
Ensuite ?
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Re: Exercices [ Repondre vite s'il vous plaît ! ]

le Mar 11 Nov - 21:33
Bonsoir,

Pour le moment, le côté [JL] est le seul côté que tu peux tracer.
Maintenant, il va falloir trouver la longueur d'un autre côté.
Pour se faire, 3 formules existent : le cosinus, le sinus, et la tangente.
Tu dois choisir celle qui fait intervenir les données que tu as. Sais-tu à quoi correspond chacune de ses formules ?
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Re: Exercices [ Repondre vite s'il vous plaît ! ]

le Mar 11 Nov - 21:35
Oui en utilisant SOH-CAH-TOA
Mais comment arriver à un résultat grâce à ça ?
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Re: Exercices [ Repondre vite s'il vous plaît ! ]

le Mar 11 Nov - 21:45
Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse est le côté opposé à l'angle droit.
Tu sais que L est l'angle droit, par conséquent, l'hypoténuse est le côté [KJ].
Le côté [JL] est-il le côté opposé ou adjacent à l'angle K ?
En répondant à cette question, tu pourras alors choisir la bonne formule en utilisant l'angle K et ainsi trouver la longueur de l'hypoténuse.
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Re: Exercices [ Repondre vite s'il vous plaît ! ]

le Mar 11 Nov - 21:48
[JL] est l'opposé car j'l'ai mis en diago'

Donc O/H c'est SOH donc Sinus, je dois donc utiliser 67° et 4.3cm, mais comment ?
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Re: Exercices [ Repondre vite s'il vous plaît ! ]

le Mar 11 Nov - 21:52
SOH :
S=sin
O=opposé
H=hypoténuse
Il te suffit d'écrire la relation, puis remplacer par les éléments que tu connais.
Comment écris-tu la relation ?
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Re: Exercices [ Repondre vite s'il vous plaît ! ]

le Mar 11 Nov - 21:54
Sin(67°)
4.3cm
???

Voilà, mais faut il utilisé les division ou les multiplication avec le Sinus ?
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Re: Exercices [ Repondre vite s'il vous plaît ! ]

le Mar 11 Nov - 21:56
Le sinus d'un angle est le rapport entre le côté opposé et l'hypoténuse.
Tu as donc Sin(angle) = Opposé / Hypoténuse
Peux-tu m'écrire la relation avec les éléments connus ?
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Re: Exercices [ Repondre vite s'il vous plaît ! ]

le Mar 11 Nov - 21:59
Sin(67°) = 4,3cm / ???

C'est bien ça ?
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Re: Exercices [ Repondre vite s'il vous plaît ! ]

le Mar 11 Nov - 22:03
C'est bien ça.
Il faut maintenant isoler l'hypoténuse d'un côté de l'égalité, les éléments connus de l'autre afin de pourvoir faire les calculs et ainsi trouver l'hypoténuse.
Sais-tu comment faire ?
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Re: Exercices [ Repondre vite s'il vous plaît ! ]

le Mar 11 Nov - 22:05
Ce que tu dois faire, c'est exprimer l'hypoténuse en fonction du sinus et du côté [JL]
Soit : Hypoténuse = ???
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Re: Exercices [ Repondre vite s'il vous plaît ! ]

le Mar 11 Nov - 22:07
Hypo = Sin(67°) divisé par 4,3cm ?!
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Re: Exercices [ Repondre vite s'il vous plaît ! ]

le Mar 11 Nov - 22:17
Non.
Sais-tu que a*b=c*d c'est aussi a=(c*d)/b ?
Ici, fais étape par étape, passe l'hypoténuse du côté du sinus.
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Re: Exercices [ Repondre vite s'il vous plaît ! ]

le Mar 11 Nov - 22:19
Je ne comprend pas vraiment ..pouvez vous me donner un exemple avec d'autre nombre et angle que 4,7cm et 67° ?..
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Re: Exercices [ Repondre vite s'il vous plaît ! ]

le Mar 11 Nov - 22:26
Je t'aide pour la première étape :
On commence par "éliminer" l'hypoténuse à droite et le mettre à gauche de l'égalité.
Sin(K) = JL / hyp
Donc Sin(K) * hyp = (JL / hyp) * hyp
Tu peux simplifier. Par exemple, 3 / 3 = 1
Ici, tu as hyp / hyp.
Donc tu peux écrire Sin(K) * hyp = JL * 1 donc Sin(K) * hyp = JL
Il te reste à "faire passer" le sinus de l'autre côté.
Tu souhaites "éliminer" le Sin(K) côté gauche.
Comment vas-tu faire ?
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Re: Exercices [ Repondre vite s'il vous plaît ! ]

le Mar 11 Nov - 22:30
Ecoutez je suis vraiment pas fort en trigonométrie je n'ai pas compris la première étape..
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Re: Exercices [ Repondre vite s'il vous plaît ! ]

le Mar 11 Nov - 22:35
En fait j'ai vaguement compris, mais je n'ai aucune idée de comment éliminer le Sin
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Re: Exercices [ Repondre vite s'il vous plaît ! ]

le Mar 11 Nov - 22:40
Par l'exemple a*b=c*d, je pense qu'il est quand même plus simple de comprendre.
Les règles sont que lorsque tu multiplies par un élément d'un côté d'une égalité, par exemple par e, tu dois aussi le faire de l'autre côté.
Ainsi, a*b*e=c*d*e
De même lorsque tu divises, par exemple par f :
(a*b*e)/f=(c*d*e)/f

Maintenant, a*b=c*d
On souhaite diviser a*b par a. Cela est possible à condition de le faire aussi de l'autre côté.
On a alors (a*b)/a=(c*d)/a
Si on dit que a=2, alors (2*b)/2=b.
Donc on a b=(c*d)/a

A la fin de la 1ère étape, nous avons Sin(K)*hyp=[JL]
Avec les explications que je viens de donner, il faut donc diviser la partie gauche de l'égalité par Sin(K) pour le "faire disparaître", mais aussi diviser la partie droite de l'égalité.
On aura donc Hyp=[JL]/Sin(K)

Pour calculer le dernier côté, tu auras plusieurs possibilités. Soit utiliser cette technique en choisissant les bons segments, soit en utilisant un théorème connu que l'on peut utiliser lorsque l'on a un triangle rectangle.
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Re: Exercices [ Repondre vite s'il vous plaît ! ]

le Mar 11 Nov - 22:44
Alors 4,3cm divisé par Sin(67°) est égale à l'hypoténuse que je cherche pour faire mon triangle rectangle ?
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