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Comment intégrer sur un triangle ? ( Intégrale double)

le Dim 4 Oct - 15:41
Salut ,

Je bloque sur un exo , on me demande d'intégrer $\int\int e^{2x+2y} dxdy$

où D est le triangle de sommets (0,0) , (1,1) et (1,-1)

En dessinant le domaine , on voit qu'il y a une symétrie donc la surface algébrique est nulle mais ça on s'en fout un peu..

Je sais pas exprimer mes bornes , x varie de 0 à 1 donc cette borne là est ok mais y varie de quoi à quoi??

merci Smile
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Re: Comment intégrer sur un triangle ? ( Intégrale double)

le Dim 4 Oct - 18:21
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Re: Comment intégrer sur un triangle ? ( Intégrale double)

le Dim 4 Oct - 18:31
Salut Smile Tu devrais avoir une méthode dans ton cours, non ? Tu devrais choisir d'intégrer d'abord par rapport à $x$ puis par rapport à $y$. En regardant les valeurs possibles pour $x$ et $y$.
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Re: Comment intégrer sur un triangle ? ( Intégrale double)

le Dim 4 Oct - 19:21
Ouaip je sais ça mais concrètement je vois pas ce que ça donne...

On voit que x va de 0 à 1 donc ça c'est fait et les équations des 2 autres côtés c'est y=x et y=-x donc on intègre de -x à x c'est ça où j'ai tout faux ??
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Re: Comment intégrer sur un triangle ? ( Intégrale double)

le Dim 4 Oct - 20:34
Tu as fait un dessin ? Si $x$ est fixé alors $y$ se balade entre $-x$ et $x$
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Re: Comment intégrer sur un triangle ? ( Intégrale double)

le Dim 4 Oct - 20:39
Ouaip j'ai fait un dessin et j'en ai déduit ça , bon ok ça me rassure Very Happy

Merci Smile
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