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Comment intégrer sur un ellipsoïde ? (intégrales triples/doubles)

le Jeu 1 Oct - 13:12
Salut ! Smile

Quelqu'un pourrait-il m'expliquer de façon complète la marche à suivre pour intégrer ce genre de truc?

$\int\int xydxdy$   (En soi c'est pas le calcul mais le domaine de définition qui me pose pb...)

Sur D=${\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}\leq1}$ où x,y,a,b sont réels...

Pareil sur D=$\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{b}\leq1$



Voilà merci Smile
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Re: Comment intégrer sur un ellipsoïde ? (intégrales triples/doubles)

le Jeu 1 Oct - 16:21
Il faut utiliser les coordonnées sphériques mais j'avoue ne pas trop savoir faire Sad
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Re: Comment intégrer sur un ellipsoïde ? (intégrales triples/doubles)

le Jeu 1 Oct - 18:17
Salut,

Coordonnées sphériques ?
Tu veux pas plutôt parler de coordonnées polaires ?

Fais un changement de variable de coordonnées cartésiennes à coordonnées polaires :3
Tu pourras alors intégrer plus facilement.
Bon bien sûr va falloir faire le changement de variable dans l'intégrale, donc ce sera un peu de boulot mais bon...

Après mon côté feignasse me crie aussi de passer par Green-Riemann, mais je suis pas sûr que tu connaisses. Mais je pense que ce serait tellement plus easy :3
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Re: Comment intégrer sur un ellipsoïde ? (intégrales triples/doubles)

le Jeu 1 Oct - 19:39
Salut ,

Non je me suis embrouillé c'est bien polaires car là c'est juste une double intégrale :rire:

Justement je vois pas quel changement de variable poser car le x/a et y/b me pose problème

Green-Riemann c'est la suite du cours donc tu peux toujours m'expliquer comment l'utiliser mais j'aimerais autant savoir calculer ce genre de trucs brutalement Very Happy

En tout cas merci de répondre je commençais à désespérer Very Happy
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Re: Comment intégrer sur un ellipsoïde ? (intégrales triples/doubles)

le Jeu 1 Oct - 19:45
Si je pose X²=x²/a² et Y²=y²/b² et que j'intègre comme si c'était un disque , ça marche ou c'est trop beau pour être vrai?
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