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Sens de variation d'une suite arithmético-géométrique

le Dim 20 Sep 2015 - 18:09
Réputation du message : 100% (1 vote)
Bonjour,
Suite aux questions précédentes de mon DM de mathématiques, j'ai trouvé que l'expression de la suite $U(n)$ (d'abord donnée par récurrence avec $U(n+1) = 0,5U(n)+4$ ) en fonction de $n$ était :

$U(n) = -5*0,5^n + 8$

Sur ce, on me demande de déterminer le sens de variation de cette suite.
Je vois bien qu'elle a l'air d'être croissante, mais je ne sais pas comment le rédiger clairement, ou quelles étapes suivre.
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Re: Sens de variation d'une suite arithmético-géométrique

le Lun 21 Sep 2015 - 8:56
Salut Dérivation, as-tu essayé une classique recherche du signe de $u_{n+1}-u_n$ ?
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Re: Sens de variation d'une suite arithmético-géométrique

le Lun 21 Sep 2015 - 20:20
Réputation du message : 100% (1 vote)
Oui, j'ai fini par y penser. ^^ En fait j'étais parti sur une simple explication rédigée, je n'avais pas pensé à cette méthode qui s'est quand même avérée plus simple. Smile
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Re: Sens de variation d'une suite arithmético-géométrique

le Lun 21 Sep 2015 - 20:22
Oui, cette méthode est "ultra" classique Laughing
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Re: Sens de variation d'une suite arithmético-géométrique

le Lun 21 Sep 2015 - 20:46
C'est tout moi de ne pas penser à la solution la plus simple. Very Happy
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