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Problème forme canonique + factorisation + signes

le Dim 20 Sep 2015 - 11:38
Salut, j'ai encore des problèmes pour résoudres des équations comme celle ci :

3x² -5x = 0 ectt de ce genre , 45x² + 21x = 0 ect ...


ensuite la factorisation je n'arrive pas non plus : 15x² + x - 2 : je trouve -2/5 et 1/3 ce qui est faux : 15(x(-2/5) ) (x-1/3)

Et je n'arrive encore moins pas à factoriser ceci : 5x² - 12x ou 2x² -50


Et ensuite les signes je n'ai vraiment rien compris, sauf lorsque le discriminant est négatif donc là ou il faut rien mettre sur le tableau ...

voilà..

j'ai un DS vendredi en plus Sad
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Re: Problème forme canonique + factorisation + signes

le Dim 20 Sep 2015 - 11:59
Yo Ninja, commence déjà par réussir tes factorisations Smile

Pour résoudre l'équation $3x^2-5x=0$, il faut d'abord factoriser par $x$.
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Re: Problème forme canonique + factorisation + signes

le Dim 20 Sep 2015 - 12:03
3x² -5x = 0

x²=(3x-5)

???
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Re: Problème forme canonique + factorisation + signes

le Dim 20 Sep 2015 - 12:04
Euh... tu te rappelles ce que veut dire factoriser ? C'est transformer une somme en un produit. Ici, tu dois trouver le facteur commun à $3x^2$ et à $-5x$, mais je te l'ai dit, c'est $x$.

Donc on écrit $x(3x-5)=0$.
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Re: Problème forme canonique + factorisation + signes

le Dim 20 Sep 2015 - 12:06
et même les résolutions j'y arrive pas  :


3x² - 9x + 6

discriminant = -9² - 4 x 3 x 6
= 81 - 72 = 9

du coup  x1 = -9 - racine carré de 9 / 6 = -2

x2 = -9 + racine carré de 9 /6 = -1

et dans le corrigé de cette résolution je trouve pas ca

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Re: Problème forme canonique + factorisation + signes

le Dim 20 Sep 2015 - 12:08
Professeur J a écrit:Euh... tu te rappelles ce que veut dire factoriser ? C'est transformer une somme en un produit. Ici, tu dois trouver le facteur commun à $3x^2$ et à $-5x$, mais je te l'ai dit, c'est $x$.

Donc on écrit $x(3x-5)=0$.


ok j'ai compris mais pourquoi faut factoriser ?
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Re: Problème forme canonique + factorisation + signes

le Dim 20 Sep 2015 - 12:09
Car en troisième tu as vu une propriété qui disait qu'un produit est nul si et seulement si un de ses facteurs est nul. Quand la factorisation semble facile, c'est plus rapide de la faire. Si tu ne vois pas de factorisation, il faut faire le calcul de $\Delta$.
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Re: Problème forme canonique + factorisation + signes

le Dim 20 Sep 2015 - 12:10
d'accord
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Re: Problème forme canonique + factorisation + signes

le Dim 20 Sep 2015 - 12:13
@NinjaCrown a écrit:et même les résolutions j'y arrive pas  :


3x² - 9x + 6

discriminant = -9² - 4 x 3 x 6
= 81 - 72 = 9

du coup  x1 = -9 - racine carré de 9 / 6 = -2

x2 = -9 + racine carré de 9 /6 = -1

et dans le corrigé de cette résolution je trouve pas ca


Tes calculs ne sont pas bons Laughing
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Re: Problème forme canonique + factorisation + signes

le Dim 20 Sep 2015 - 12:13
par exemple pour factoriser cette equation : 5x² - 12x = 0

x(5x-12) = 0

ou

x = 12/5

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Re: Problème forme canonique + factorisation + signes

le Dim 20 Sep 2015 - 12:14
Oui c'est ça, mais $x=0$ est aussi une solution.
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Re: Problème forme canonique + factorisation + signes

le Dim 20 Sep 2015 - 12:14
Professeur J a écrit:
@NinjaCrown a écrit:et même les résolutions j'y arrive pas  :


3x² - 9x + 6

discriminant = -9² - 4 x 3 x 6
= 81 - 72 = 9

du coup  x1 = -9 - racine carré de 9 / 6 = -2

x2 = -9 + racine carré de 9 /6 = -1

et dans le corrigé de cette résolution je trouve pas ca


Tes calculs ne sont pas bons Laughing

moi jvois pas d'erreurs
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Re: Problème forme canonique + factorisation + signes

le Dim 20 Sep 2015 - 12:16
Déjà, la formule est :

$$\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$$

Donc, dans ton cas, $-b=9$ (car $b=9$).
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Re: Problème forme canonique + factorisation + signes

le Dim 20 Sep 2015 - 12:19
je connais les formules, mais -b est égale à 9 jcomrpend pas parcequ'il est déjà négatif 3x² moins 9


donc il est positif car B = -9 ?
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Re: Problème forme canonique + factorisation + signes

le Dim 20 Sep 2015 - 12:21
Dans $3x^2-9x+6$, tu as :

$a=3$
$b=-9$
$c=6$
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Re: Problème forme canonique + factorisation + signes

le Dim 20 Sep 2015 - 12:23
Professeur J a écrit:Dans $3x^2-9x+6$, tu as :

$a=3$
$b=-9$
$c=6$

oui
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Re: Problème forme canonique + factorisation + signes

le Dim 20 Sep 2015 - 12:24
Donc dans la formule, $-b=-(-9)=9$ Laughing
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Re: Problème forme canonique + factorisation + signes

le Dim 20 Sep 2015 - 12:26
ah ok j'ai compris donc si dans mon DS , b = 10 et le delta = 10 , j'inverserai si -b
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Re: Problème forme canonique + factorisation + signes

le Dim 20 Sep 2015 - 12:27
Donc j'ai compris mon erreur sur cette équation, je sais comment factoriser les petites equations 12x²  - 4 = 0 ,


donc maintenant signes + factorisation ?




mais merci beaucoup !!!!
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Re: Problème forme canonique + factorisation + signes

le Dim 20 Sep 2015 - 12:33
Ah mais là c'était juste un hasard le fait que $-b=\Delta$ !
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Re: Problème forme canonique + factorisation + signes

le Dim 20 Sep 2015 - 15:58
Sinon pour le tableau des signes j'ai pas compris

ce que j'ai compris trouver le discriminant, puis regader si positif,negatif ou egale = 0

et faire - infinie et + infinie
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