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Explication sur cette exercice sur le raisonnement par recurrence

le Sam 19 Sep - 19:25
Réputation du message : 100% (1 vote)
C'est un exercice sur le raisonnement par recurrence, il a été fais corrigé par mon prof mais je comprend pas son calcul, le raisonnement par recurrence j'ai compris.
U0 =2
U1 = 4
Un+2 = 4un+1 - 3un

Donc faut démontré que Un = 1 + 3n

jvou passe l'initialisation et tout le blabla

on en arrive a :

Un+1 = 4un - 3Un-1 (ça j'ai compris vue qu'on a un+2 on fais juste un+2 (-1) ce qui nous donne un+1)

= 4 (1-3n) - 3 (1+3n-1) ( la ok)

= 4 + 4x3n - 3 - 3(puissance 1) - 3n-1 ( la ok pour la premiere partit mais je voit pas en quoi 3*3n-1 donne ce resultat ...

= 1 - 3n/2 + 4x(3n/2) (wtf ?)

= 1 + 3n x 3

= 1+ 3n+1

franchement a partir de la 3 eme ligne je comprend plus .. si quelqu'un pourrais m'expliquer ..
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Professeur de Mathématiques
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Re: Explication sur cette exercice sur le raisonnement par recurrence

le Dim 20 Sep - 12:18
Salut, est-ce que tu pourrais arranger ton message pour la lecture des formules stp ? Smile

Parce que des suites avec des indices donc, pas facile à lire comme ça... ^^
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