Accueil du forum
Bienvenue sur le forum de Maths en Direct !

Pour discuter en direct avec les professeurs ou le reste de la communauté, il suffit de s'inscrire. Vous aurez ensuite accès à tous les services de Maths en Direct gratuitement ! N'hésitez pas à proposer votre aide.

Connexion
Aimez notre page Facebook !
Statistiques
Nous avons 1012 membres enregistrésL'utilisateur enregistré le plus récent est parcko1Nos membres ont posté un total de 6601 messagesdans 738 sujets
Qui est en ligne ?
Il y a en tout 9 utilisateurs en ligne :: 0 Enregistré, 0 Invisible et 9 Invités

Aucun

Voir toute la liste

Les posteurs les plus actifs du mois
Les posteurs les plus actifs de la semaine
Publicité
Partagez
Voir le sujet précédentAller en basVoir le sujet suivant
Posteur Débutant
Posteur Débutant
Messages : 6
Voir le profil de l'utilisateur

DM Maths 1er ES

le Sam 19 Sep - 12:17
Réputation du message : 100% (1 vote)
Bonjour à tous, j'ai un DM pour la semaine prochaine mais je comprends pas grand chose.

On considère la fonction f définie sur R par l'expression suivant: f(x)= 1/2 x² - 11/2 x + 14.

1°. La fonction f est-elle une fonction polynôme de degré 2 ? Pourquoi ?

2°. Quelle est la nature de la courbe représentative de f ?

3°. Prouver que la forme canonique de la fonction f est : 1/2(x-11/2)² - 9/8.

4°. La courbe de f passe par un extremum, est-ce un minimum ou un maximum ? Pourquoi ? Quelles sont ses coordonnées ?

5°. Dresser le tableau de variations de la fonction f.

6°. Faire un tableau de valeurs de cette fonction sur l'intervalle [1;10] en prenant un pas de 1.

7°. Tracer la courbe f en prenant 1 cm pour une unité en abscisse et en ordonnée.

8°. En vous appuyant sur le graphique précédent, résoudre les équations suivantes :
   
    a) f(x) = 3
    b) f(x) = -2,5
    c) f(x) = 0  

                                      -------------------------------------------------

Ce que j'ai fait pour l'instant:

1°. Oui c'est une fonction polynôme de degrés 2 car il est définie sur R par f(x) = ax² + bx + c  (Je sais pas si il faut rajouter quelque chose)

2°. La nature de la courbe représentative de f est une parabole car x est au second degré. (Je sais pas si il faut rajouter quelque chose)

3°. J'y arrive pas

Le reste idem, merci !
avatar
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 2037
Voir le profil de l'utilisateurhttp://www.mathsendirect.fr

Re: DM Maths 1er ES

le Sam 19 Sep - 12:18
Salut, joli effort de présentation Smile
Je te réponds cet aprem si personne ne l'a fait d'ici là !
Posteur Débutant
Posteur Débutant
Messages : 6
Voir le profil de l'utilisateur

Re: DM Maths 1er ES

le Sam 19 Sep - 12:31
D'accord, le temps je vais essayer d'avancer
avatar
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 43
Voir le profil de l'utilisateur

Re: DM Maths 1er ES

le Sam 19 Sep - 13:29
Salut

Tu dois connaitre la formule de la forme canonique normalement: c'est celle avec α et β Wink
Posteur Débutant
Posteur Débutant
Messages : 6
Voir le profil de l'utilisateur

Re: DM Maths 1er ES

le Sam 19 Sep - 13:42
Je connais la formule mais j'arrive pas à l'utiliser avec cette fonction, j'ai fait:

=1/2 x² - 11/2 x + 14
=1/2 (x² + 11/2 + 14).

ensuite je sais pas quoi faire ...
avatar
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 43
Voir le profil de l'utilisateur

Re: DM Maths 1er ES

le Sam 19 Sep - 13:54
Réputation du message : 100% (1 vote)
La formule est:  \[a(x- α)^2+  β\] il me semble


De plus, tu as $$\ α= -b/2a$$ et $$\ β= f(α)$$
avatar
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 2037
Voir le profil de l'utilisateurhttp://www.mathsendirect.fr

Re: DM Maths 1er ES

le Sam 19 Sep - 14:24
Pour la première question, il vaut mieux faire une phrase du style "oui, car la fonction $f$ est de la forme $f:x\mapsto ax^2+bx+c$ avec $a\neq 0$".
Posteur Débutant
Posteur Débutant
Messages : 6
Voir le profil de l'utilisateur

Re: DM Maths 1er ES

le Sam 19 Sep - 14:35
@Azertybob a écrit:La formule est:  \[a(x- α)^2+  β\] il me semble


De plus, tu as $$\ α= -b/2a$$ et $$\ β= f(α)$$




Oui c'est ça, mais je suis bloqué quand même, je sais pas quoi faire après "f(x)=1/2 (x² + 11/2 + 14)"


Professeur J -> Merci et pour la 2° c'est bon aussi ?
avatar
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 2037
Voir le profil de l'utilisateurhttp://www.mathsendirect.fr

Re: DM Maths 1er ES

le Sam 19 Sep - 14:44
Oui la deuxième réponse est juste.
avatar
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 43
Voir le profil de l'utilisateur

Re: DM Maths 1er ES

le Sam 19 Sep - 14:51
Réputation du message : 100% (1 vote)
On pose $$α=-b/2a$$ d'où $$α= - (-11/2) /2*1$$ donc $$α= 11/2$$

De plus, on a: $$β= f(α)$$ donc $$β= f(11/2)= 1/2 * (11/2)² - (11/2)² + 14= -9/8$$

Ainsi, on peut écrire f(x) sous la forme: $$f(x)= 1/2(x-11/2)² - 9/8$$
Posteur Débutant
Posteur Débutant
Messages : 6
Voir le profil de l'utilisateur

Re: DM Maths 1er ES

le Dim 20 Sep - 11:31
Réputation du message : 100% (1 vote)
Rebonjour, comme j'ai eu un empêchement hier j'ai pas pu le finir.

Merci Azertybob, j'étais bloqué à cause de β.

                                    ----------------------

Sinon pour la 4° j'ai fait ça:

La courbe f est un minimum car α est positif, et quand α est positif il est d'abord décroissante puis croissante. Les coordonnées de la courbe f est: [1/2 ; 9/8]

Pour la 5, j'ai fait un tableau de variation:


Le reste j'y arrive pas trop, merci ! Smile
avatar
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 43
Voir le profil de l'utilisateur

Re: DM Maths 1er ES

le Dim 20 Sep - 11:49
@Wiell a écrit:
La courbe f admet un minimum car le coefficient de x² est positif, et quand celui ci est positif, f est décroissante sur ]- $\infty$ ;  α] puis croissante sur ]α ; +$\infty $]. Les coordonnées du sommet de la parabole est: [α ; β ] [11/2 ; -9/8]


Formule le plutôt comme ça, ou quelque chose du style. Et β= -9/8 pas 9/8 il me semble Wink
Posteur Débutant
Posteur Débutant
Messages : 6
Voir le profil de l'utilisateur

Re: DM Maths 1er ES

le Dim 20 Sep - 12:00
Merci pour la formulation, je suis pas très doué pour ça, oui je me suis trompé c'est bien -9/8, mon tableau reste bon ou pas ?
Voir le sujet précédentRevenir en hautVoir le sujet suivant
Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Publicité