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Intégration

le Jeu 14 Mai 2015 - 17:42
Bonjour,

Je suis en train de faire des intégrales mais je ne comprends toujours pas comment utiliser les règles de Bioche dans le cas d'un changement de variable avec une fonctions trigonométrique.

Quand est qu'il faut poser u(x)=cos x ou sin x ou tan(x/2) ect.

Merci de vos réponses Smile
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Re: Intégration

le Jeu 14 Mai 2015 - 18:05
Est-ce que tu as juste consulté l'article de notre très célèbre site ? :-D

http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A8gles_de_Bioche
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Re: Intégration

le Jeu 14 Mai 2015 - 18:06
Oui bien sûr Smile

Mais niveau compréhension c'est pas trop sa encore
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Re: Intégration

le Jeu 14 Mai 2015 - 18:07
Et bien pour savoir ce qu'il faut poser, il te suffit de tester les égalités Smile
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Re: Intégration

le Jeu 14 Mai 2015 - 18:10
Je vais m'entraîner sur quelques intégrales je reviendrai sûrement avec des questions Very Happy
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Re: Intégration

le Jeu 14 Mai 2015 - 18:11
Oui voilà :-D
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Re: Intégration

le Lun 18 Mai 2015 - 21:29
Coucou

J'essaye d'intégrer




Mais j'ai du mal je sais que je dois faire apparaître la dérivé de arctan(x)

Merci d'avance Very Happy
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Re: Intégration

le Lun 18 Mai 2015 - 21:29



J'en suis à là
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Re: Intégration

le Lun 18 Mai 2015 - 21:31
Je sais que je dois procéder par un changement de variable mais avant je dois bidouiller quelque chose qui m'échappe Laughing
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Re: Intégration

le Mer 20 Mai 2015 - 0:34
Désolé du retard.
Si t'es encore bloqué (peut être hein) pense à mettre 3/4 en facteur au dénominateur.
Puis fait rentrer le 4/3 que tu trouveras dans le carré.
Et tu obtiendrais un truc qui pourra se mettre sous la forme c/x²+x avec c une constante.
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Re: Intégration

le Mer 20 Mai 2015 - 17:56
Désoler mais je ne suis pas très bon en calcul je ne vois pas comment faire rentrer le 3/4 dans la racines Sad
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Re: Intégration

le Mer 20 Mai 2015 - 21:07
En mettant 3/4 en facteur au dénominateur, tu vas obtenir un truc du genre :

3/4((4/3)*(a+b)² + 1)

Okay ? J'ai mis a et b parce que j'ai pas ton intégrale sous les yeux là ^^
Mais du coup tu sais que 2² = 4 et sqrt(3)² = 3
Du coup tu peux écrire 4/3 comme (2/sqrt(3))² et ainsi écrire (4/3)*(a+b)² = ((2/sqrt(3)*(a+b))²

Et du coup tu auras plus qu'à poser u = (2/sqrt(3)*(a+b)
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Re: Intégration

le Mer 20 Mai 2015 - 22:30
Oui je vois très bien merci Very Happy
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